觀光旅遊

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Description

背景 Background 
　　湖南師大附中成為百年名校之後，每年要接待大批的遊客前來參觀。學校認為大力發展旅遊業，可以帶來一筆可觀的收入。 
描述 Description 
　　學校裡面有Ｎ個景點。兩個景點之間可能直接有道路相連，用Dist[I，J]表示它的長度；否則它們之間沒有直接的道路相連。這裡所說的道路是沒有規定方向的，也就是說，如果從I到J有直接的道路，那麼從J到I也有，並且長度與之相等。學校規定：每個遊客的旅遊線路只能是一個迴路（好霸道的規定）。也就是說，遊客可以任取一個景點出發，依次經過若干個景點，最終回到起點。一天，Xiaomengxian決定到湖南師大附中旅遊。由於他實在已經很累了，於是他決定儘量少走一些路。於是他想請你——一個優秀的程式設計師——幫他求出最優的路線。怎麼樣，不是很難吧？（摘自《鬱悶的出納員》） 

Input

第一行有兩個正整數N，M，分別表示學校的景點個數和有多少對景點之間直接有邊相連。（N<=100,M<=10000） 
以下M行，每行三個正整數，分別表示一條道路的兩端的編號，以及這條道路的長度。

Output

輸出一行： 
如果該回路存在，則輸出一個正整數，表示該回路的總長度；否則輸出“No solution.”（不要輸出引號）

Sample Input

5 6
1 4 1
3 1 10
1 2 16
2 3 100
2 5 15
5 3 20

Sample Output

61

最小 環問題

一個環中的最大節點為k（編號最大），與它相連的兩點i，j，這個環的最短長度為g[i][k]+g[k][j]+i到j的路徑中，所有編號都小於k的最短路徑長度。

根據floyd原理，在最外層迴圈做了k-1次之後，dis[i][j]就代表了i到j路徑中所有節點編號小於k的最短路徑。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dis[111][111],e[111][111];
int n,m;
int main()
{
    int a,b,c;
    while(cin>>n>>m){
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        memset(e,0x3f,sizeof(e));
        for(int i=0;i<m;i++){
            cin>>a>>b>>c;
            e[a][b]=c;
            e[b][a]=c;
            dis[a][b]=c;
            dis[b][a]=c;
        }
        int ans=0x3f3f3f3f;
        for(int k=1;k<=n;k++){
            for(int i=1;i<=k-1;i++)
            {
                for(int j=i+1;j<=k-1;j++){
                    ans=min(ans,dis[i][j]+e[i][k]+e[k][j]);
                }
            }
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++){
                    dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
                }
            }
        }
        if(ans==0x3f3f3f3f) cout<<"沒有最小環"<<endl;
        else{
            cout<<"最小環長度為："<<ans<<endl;
        }
    }
}