【題目連結】

• BZOJ
  
• UOJ
  

【思路要點】

• 如果將一個合法的分配方案放到字典樹上，那麼每一個關鍵節點均為葉子結點。
• 考慮如何使答案最小化，資料範圍較大，考慮貪心。
• 我們注意到一系列具有相同父親的葉子結點可以被看作一個大小為它們大小總和的葉子結點。
• 我們稱之為一次合併，我們不斷地執行合併，最後就會得到字典樹上的根節點。
• 由於我們希望使最小化答案，而一個葉子結點被合併的次數越多，其大小在答案中被計算的次數也越多，所以在執行合併時，我們會盡量選取大小較小的葉子進行合併。
• 具體實現時可以用一個堆來實現這個過程，注意第一次合併的葉子的數量可能不是\(K\)，而是\((N-1)\%(K-1)+1\)。
• 第二問只需要在滿足以上限制的情況下選取深度儘量小的葉子即可。
• 時間複雜度\(O(NLogN)\)。

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
template <typename T> void chkmax(T &x, T y) {x = max(x, y); }
template <typename T> void chkmin(T &x, T y) {x = min(x, y); } 
template <typename T> void read(T &x) {
	x = 0; int f = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
	x *= f;
}
template <typename T> void write(T x) {
	if (x < 0) x = -x, putchar('-');
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
template <typename T> void writeln(T x) {
	write(x);
	puts("");
}
struct info {long long size; int depth; };
bool operator < (info a, info b) {
	if (a.size == b.size) return a.depth > b.depth;
	else return a.size > b.size;
}
priority_queue <info> Heap;
long long ans; int n, m;
void merge(int cnt) {
	if (cnt == 1) return;
	long long now = 0; int depth = 0;
	for (int i = 1; i <= cnt; i++) {
		info tmp = Heap.top();
		Heap.pop();
		now += tmp.size;
		chkmax(depth, tmp.depth);
	}
	ans += now;
	Heap.push((info) {now, depth + 1});
}
int main() {
	read(n), read(m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		long long x; read(x);
		Heap.push((info) {x, 0});
	}
	merge((n - 1) % (m - 1) + 1);
	while (Heap.size() != 1) merge(m);
	writeln(ans);
	writeln(Heap.top().depth);
	return 0;
}