Description

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追逐影子的人，自己就是影子。 ——荷馬
Allison 最近迷上了文學。她喜歡在一個慵懶的午後，細細地品上一杯卡布奇諾，靜靜地閱讀她愛不釋手的《荷馬史詩》。但是由《奧德賽》和《伊利亞特》組成的鴻篇鉅製《荷馬史詩》實在是太長了，Allison 想通過一種編碼方式使得它變得短一些。
一部《荷馬史詩》中有 n 種不同的單詞，從 1 到 n 進行編號。其中第 i 種單詞出現的總次數為 wi。Allison 想要用 k 進位制串 si 來替換第 i 種單詞，使得其滿足如下要求:
對於任意的 1≤i,j≤n，i≠j，都有：si 不是 sj 的字首。
現在 Allison 想要知道，如何選擇 si，才能使替換以後得到的新的《荷馬史詩》長度最小。在確保總長度最小的情況下，Allison 還想知道最長的 si 的最短長度是多少？
一個字串被稱為 k 進位制字串，當且僅當它的每個字元是 0 到 k−1 之間（包括 0 和 k−1）的整數。
字串 Str1 被稱為字串 Str2 的字首，當且僅當：存在 1≤t≤m，使得 Str1=Str2[1..t]。其中，m 是字串 Str2 的長度，Str2[1..t] 表示 Str2 的前 t 個字元組成的字串。

Input

輸入檔案的第 1 行包含 2 個正整數 n,k，中間用單個空格隔開，表示共有 n 種單詞，需要使用 k 進位制字串進行替換。

接下來 n 行，第 i+1 行包含 1 個非負整數 wi，表示第 i 種單詞的出現次數。

Output

輸出檔案包括 2 行。

第 1 行輸出 1 個整數，為《荷馬史詩》經過重新編碼以後的最短長度。
第 2 行輸出 1 個整數，為保證最短總長度的情況下，最長字串 si 的最短長度。

Sample Input

4 2
1
1
2
2

Sample Output

12
2

HINT

用 X(k) 表示 X 是以 k 進製表示的字串。
一種最優方案：令 00(2) 替換第 1 種單詞，01(2) 替換第 2 種單詞，10(2) 替換第 3 種單詞，11(2) 替換第 4 種單詞。在這種方案下，編碼以後的最短長度為：
1×2+1×2+2×2+2×2=12
最長字串 si 的長度為 2。
一種非最優方案：令 000(2) 替換第 1 種單詞，001(2) 替換第 2 種單詞，01(2) 替換第 3 種單詞，1(2) 替換第 4 種單詞。在這種方案下，編碼以後的最短長度為：
1×3+1×3+2×2+2×1=12
最長字串 si 的長度為 3。與最優方案相比，文章的長度相同，但是最長字串的長度更長一些。
對於所有資料，保證 2≤n≤100000，2≤k≤9。
選手請注意使用 64 位整數進行輸入輸出、儲存和計算。

思路

擴充套件的Huffman編碼~
構造一棵k叉哈夫曼樹，
每次選擇siz最小的k個來合併，siz相同時優先選擇深度小的
如果(n - 1) % (k - 1) != 0，那麼補k - 1 - (n - 1) % (k - 1)個權值為0的單詞就好
這樣我們就可以用優先佇列來實現

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
inline int read(){
    int ret=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit
 
(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar())ret=ret*10+c-'0';
    return ret*f;
}
int n,k;
struct pppp{
    int si,h;
    bool operator < (const pppp x)const{
        if(si!=x.si)return si>x.si;
        else return h>x.h;
    }
    void clear(){si=0,h=0;}
}w,bu,sum;
priority_queue<pppp>q;
#undef int
int main(){
#define int long long
    n=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;++i){
        w.si=read();w.h=1;
        q.push(w);
    }
    bu.h=1;bu.si=0;int tp=0;
    if((n-1)%(k-1)!=0){
        tp=(k-1)-(n-1)%(k-1);
        for(int i=1;i<=tp;++i){
            q.push(bu);
        }
    }tp+=n;
    int ans=0;
    while(tp!=1){
        sum.clear();
        int total=0,maxx=0;
        for(int i=1;i<=k;++i){
            total+=q.top().si;
            maxx=max(maxx,1ll*q.top().h);
            q.pop();
        }
        ans+=total;
        sum.si=total;
        sum.h=maxx+1;
        q.push(sum);
        tp-=k-1;
    }
    printf("%lld\n%lld",ans,q.top().h-1);
    return 0;
}