遞迴函式就是在函式體內部呼叫自己的函式

眾所周知，遞迴思維在程式設計界影響深遠，一重遞迴簡單明瞭，很容易看出執行順序，但是遞迴有了巢狀後，你是否還能理解其執行過程呢?

1.單重遞迴。

#include<iostream>
#include<string>


using namespace std;


int m = 5,n = 5;


void view(string sign,int value);
void resault();


int main(int argc,char** argv){

resault();

return 0;
}


void resault(){

view("m",m);
}


void view(string sign,int value){

if(value > 0){

cout << sign << " = " << value << endl;
value--;

view(sign,value);
}
}

這種遞迴是最簡單的遞迴，也非常容易理解，故在此不多浪費口舌.

2.並列遞迴

#include<iostream>
#include<string>


using namespace std;


int m = 5,n = 5;


void view(string sign,int value);
void resault();


int main(int argc,char** argv){

resault();

return 0;
}


void resault(){

view("m",m);
view("n",n);
}


void view(string sign,int value){


if(value > 0){

cout << sign << " = " << value << endl;
value--;

view(sign,value);
}

}

這種遞迴不涉及巢狀，兩個遞迴同等級同地位，也屬於簡單遞迴。

3.遞迴巢狀

#include<iostream>
#include<string>
#include<Windows.h>


using namespace std;


int m = 5,n = 5;


void view(string sign,int value);
void resault();


int main(int argc,char** argv){

resault();

return 0;
}


void resault(){

view("m",m);
}


void view(string sign,int value){

if(value > 0){

cout << sign << " = " << value << endl;
value--;
view("n",value);
view(sign,value);

}else{

return;
}

}

這種遞迴就屬於遞迴的嵌套了，與前邊相比，就上升了一個檔次，有了一定的難度，聰明的你們知道其執行順序的原理麼？

因為遞迴具有一定的等級性，把每一層的引數都壓在了堆疊當中，系統開銷大，而且很容易造成堆疊的溢位，所以對思維有一定的要求，否則很容易造成堆疊溢位或者死迴圈。為什麼說它具有等級性呢，因為他要呼叫自己本身，不一定呼叫一次，而每一次呼叫時引數會隨著改變，那麼，問題就來了，執行順訊應該怎麼理解，就比如上圖，其實，從執行結果來看，不難看出遞迴確實與棧有著千絲萬縷的聯絡，特別是存在遞迴巢狀的時候，就比如上圖，假如我們用p表示外層遞迴，q來表示內層遞迴巢狀，如果程式碼是這樣的(虛擬碼)

work(){

    p(n)->work();

    q(n)->work();

}

假使當n達到3以後就滿足該遞迴出口的條件，那麼這個遞迴函式的執行順序就是

p1->p2->p3->q3->q2->p3->q3->q1->p2->p3->q3->q2->p3->q3

光看是看不出什麼名堂來的，下面我們通過分析上一個題的執行過程來更清楚瞭解巢狀遞迴函式的執行順序：

聰明的你是否看出了什麼名堂？

我再幫你做點啥吧：

這下，你應該茅塞頓開了吧，所以你會得出結論，遞迴巢狀的執行順序具有以下性質：

1.先執行當前遞迴函式（外層）（序號1）的第一個雙重遞迴函式（內層）（序號2），然後並不立即執行該遞迴函式（序號1）的第二個雙重遞迴函式（內層），而是執行第一個雙重遞迴函式（序號2）的第一個三重雙重包含函式（序號3），假設三重遞迴函式執行完畢滿足遞迴出口，第一個三重遞迴函式執行完畢後，它會找與自己同等級（源自同一個雙重遞迴函式）的下一個三重遞迴函式（序號4），如果沒有（如果序號4不存在），返回到該三重遞迴函式（序號3）的來源遞迴函式（第一個雙重遞迴函式）（序號2），檢視第一個雙重遞迴函式（序號2）是否存在同等級遞迴函式，以此類推......

2.第n重遞迴函式執行順序的優先順序為：

第一個n+1重遞迴函式 > 同等級n+1重遞迴函式(第二個n+1重遞迴函式) > 該n重遞迴函式的源n-1重遞迴函式

簡單的理解為有兒子就給兒子，沒兒子就給弟弟，兒子弟弟都沒有就給父親，這裡充分的體現出了遞迴函式的原型類似於資料結構棧的原理.

可以看出，其執行順序並不是我們人類的常規思維（類廣度優先遍歷）,而是類深度優先遍歷，即使這樣，程式依然能不按遞迴等級變化完美的記憶不同等級，不同順序的遞迴函式用到的引數及變數，只說明瞭一個問題，它是依據資料結構的棧的原理，不斷開闢新的記憶體空間以滿足程式需要，而不是不斷改變已有記憶體空間的值來滿足程式需要，所以遞迴是一種極具消耗記憶體資源的演算法思維，所以在現實專案中，除非程式碼量影響過大，否則能不用遞迴就不用遞迴.