Matlab提供了兩種方法進行聚類分析。

一種是利用 clusterdata函式對樣本資料進行一次聚類，其缺點為可供使用者選擇的面較窄，不能更改距離的計算方法；

另一種是分步聚類：（1）找到資料集合中變數兩兩之間的相似性和非相似性，用pdist函式計算變數之間的距離；（2）用 linkage函式定義變數之間的連線；（3）用 cophenetic函式評價聚類資訊；（4）用cluster函式建立聚類。

1．Matlab中相關函式介紹

1.1  pdist函式

呼叫格式：Y=pdist(X,’metric’)

說明：用 ‘metric’指定的方法計算 X 資料矩陣中物件之間的距離。’

X：一個m×n的矩陣，它是由m個物件組成的資料集，每個物件的大小為n。

metric’取值如下：

‘euclidean’：歐氏距離（預設）；‘seuclidean’：標準化歐氏距離；

‘mahalanobis’：馬氏距離；‘cityblock’：布洛克距離；

‘minkowski’：明可夫斯基距離；‘cosine’：

‘correlation’：                ‘hamming’：

‘jaccard’：                   ‘chebychev’：Chebychev距離。

1.2  squareform函式

     呼叫格式：Z=squareform(Y,..)

     說明：  強制將距離矩陣從上三角形式轉化為方陣形式，或從方陣形式轉化為上三角形式。

1.3  linkage函式

呼叫格式：Z=linkage(Y,’method’)

說    明：用‘method’引數指定的演算法計算系統聚類樹。

   Y：pdist函式返回的距離向量；

   method：可取值如下：

  ‘single’：最短距離法（預設）；  ‘complete’：最長距離法；

‘average’：未加權平均距離法；  ‘weighted’： 加權平均法；

‘centroid’： 質心距離法；      ‘median’：加權質心距離法；

‘ward’：內平方距離法（最小方差演算法）

返回：Z為一個包含聚類樹資訊的（m-1）×3的矩陣。

1.4  dendrogram函式

呼叫格式：[H，T，…]=dendrogram(Z,p，…)

說明：生成只有頂部p個節點的冰柱圖（譜系圖）。

1.5  cophenet函式

呼叫格式：c=cophenetic(Z,Y)

說明：利用pdist函式生成的Y和linkage函式生成的Z計算cophenet相關係數。

1.6  cluster 函式

呼叫格式：T=cluster(Z,…)

說明：根據linkage函式的輸出Z 建立分類。

1.7  clusterdata函式

呼叫格式：T=clusterdata(X,…)

說明：根據資料建立分類。

T=clusterdata(X,cutoff)與下面的一組命令等價：

Y=pdist(X,’euclid’);

Z=linkage(Y,’single’);

T=cluster(Z,cutoff);

2. Matlab程式

2.1 一次聚類法

X=[11978 12.5 93.5 31908;…;57500 67.6 238.015900];

T=clusterdata(X,0.9)

2.2  分步聚類

Step1  尋找變數之間的相似性

用pdist函式計算相似矩陣，有多種方法可以計算距離，進行計算之前最好先將資料用zscore函式進行標準化。

X2=zscore(X);  %標準化資料

Y2=pdist(X2);  %計算距離

Step2   定義變數之間的連線

Z2=linkage(Y2);

Step3  評價聚類資訊

   C2=cophenet(Z2,Y2);       //0.94698

Step4 建立聚類，並作出譜系圖

     T=cluster(Z2,6);

     H=dendrogram(Z2);

分類結果：{加拿大}，{中國，美國，澳大利亞}，{日本，印尼}，{巴西}，{前蘇聯}

剩餘的為一類。