Hough 變換的原理

Hough 變換的原理就是利用影象全域性特徵將邊緣畫素連線起來組成區域封閉邊界，它將影象空間轉換到引數空間，在引數空間對點進行描述，達到檢測影象邊緣的目的。該方法把所有可能落在邊緣上的點進行統計計算，根據對資料的統計結果確定屬於邊緣的程度。Hough 變換的實質就是對影象進行座標變換，把平面座標變換為引數座標，使變換的結果更易識別和檢測。

對經典的Hough 變換的理解

已知圓的一般方程為：(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
其中，(a, b)為圓心，r為圓的半徑。

把X-Y平面上的圓轉換到a-b-r引數空間，則影象空間中過(x, y)點圓對應引數空間中，高度r變化下的一個三維錐面，如下圖：

同理，過影象空間中任意一點的圓對應於引數空間中的一個三維錐面。因此，過影象空間上同一圓上的點，對應的引數空間中的三維錐面，在r高度必然相交於一點(a, b, r)。這樣通過檢測這一點可以得到圓的引數，相應的圓也可求得了。影象平面的方程轉化為引數平面上的示意圖如圖所示：

這樣就對經典hough變化如何將檢測從影象空間轉到引數空間有了較清晰的瞭解。