霍夫變換直線檢測基本原理hough,houghpeaks,houghlines
阿新 • • 發佈：2019-01-22
一步一步來：
1、在白紙上畫出一個直角座標系，任意給出一個點；
2、那麼，對於點（x0,y0）,經過這個點的直線必定滿足y0=k*x0+b, 其中k是直線的斜率，b是直線的截距；
3、上式可以化成b=y0-k*x0, 可以看作是以-x0為斜率，以y0為截距，在k-b空間上的一個直線方程（k，b為變數）；
4、可見，k-b空間上的一條直線，代表了x-y空間經過特定點的所有直線，而x-y上的特定直線責備k-b空間上的特定點表示；
利用這個原理，我們可以通過一下方法檢測可能出線的直線：
1、得到一副邊緣影象；
2、對影象中的每一個邊緣點，在k-b空間中畫出一條直線；
3、在各直線的交點，我們採取“投票”（vote）的方法，即累加：n條直線的交點，改點的值為n；
4、遍歷k-b空間，尋找出先區域性最大值（極值）的點，這些點的座標（k，b）就是影象中可能出線的直線的斜率和截距；
為了容易理解，這裡採用了直線的斜截表達法。
事實上這種方法並不使用，因為某些直線的斜率很大的甚至不存在。
實際操作中，檢測直線的霍夫變換使用含極座標引數的直線表示型式，簡稱極座標式（不是極座標方程，因為還是在笛卡爾座標下表示）
其中的兩個引數的意義如下圖：
這樣，每條直線對應於theta-p空間下的一條正弦曲線，同樣採用投票求極值的方法尋找曲線
霍夫變換直線檢測的matlab實現：
這裡涉及到三個函式：hough,houghpeaks,houghlines：
1、[H,T,R] = hough(BW,'Theta',20:0.1:75) ; （輸入二值影象BW，角度範圍與步進（最大，[-90, 90)）,返回 H-霍夫空間，T-theta，R-p)；
2、PEAKS = houghpeaks(H,NUMPEAKS) ;（輸入霍夫空間和極值數量，返回極值的座標）
3、LINES=houghlines(BW,T,R,Peaks) ; （返回lines是一個包含影象中線段首末點、p、theta的結構體）
程式碼：
I=imread('1.jpg');
Ihsv=rgb2hsv(I);
Iv=Ihsv(:,:,3);%提取v空間 Ivl=Iv(500:end,:);%擷取下半部
Iedge=edge(Ivl,'sobel');%邊沿檢測
Iedge = imdilate(Iedge,ones(3));%影象膨脹 %新建視窗，繪圖用
figure (2) imshow(Iedge); hold on %左方直線檢測與繪製
%得到霍夫空間
[H1,T1,R1] = hough(Iedge,'Theta',20:0.1:75);
%求極值點 Peaks=houghpeaks(H1,5);
%得到線段資訊
lines=houghlines(Iedge,T1,R1,Peaks); %繪製線段
for k=1:length(lines)
xy=[lines(k).point1;
lines(k).point2];
plot(xy(:,1),xy(:,2),'LineWidth',4);
end
%右方直線檢測與繪製
[H2,T2,R2] = hough(Iedge,'Theta',-75:0.1:-20);
Peaks1=houghpeaks(H2,5);
lines1=houghlines(Iedge,T2,R2,Peaks1);
for k=1:length(lines1)
xy1=[lines1(k).point1;lines1(k).point2];
plot(xy1(:,1),xy1(:,2),'LineWidth',4);
end hold off
輸入影象：