1 引言

    今天的第一篇文章，競賽開始進入倒計時了！

2 題目

問題描述

　　題目很簡單，給出N個數字，不改變它們的相對位置，在中間加入K個乘號和N-K-1個加號，（括號隨便加）使最終結果儘量大。因為乘號和加號一共就是N-1個了，所以恰好每兩個相鄰數字之間都有一個符號。例如：
　　N=5，K=2，5個數字分別為1、2、3、4、5，可以加成：
　　1*2*(3+4+5)=24
　　1*(2+3)*(4+5)=45
　　(1*2+3)*(4+5)=45
　　……
輸入格式
　　輸入檔案共有二行，第一行為兩個有空格隔開的整數，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行為 N個用空格隔開的數字（每個數字在0到9之間）。
輸出格式
　　輸出檔案僅一行包含一個整數，表示要求的最大的結果
樣例輸入
5 2
1 2 3 4 5
樣例輸出
120
樣例說明

　　(1+2+3)*4*5=120

3 原始碼

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int N;
    static int Mul;
    static long[] num = new long[20];
    static long[] sum = new long[20];
    static long[][] dp = new long[20][20];
    /*
     * dp[i][j]代表前i個數中有j個乘號的最大值
     * sum[i]是前i個數的和
     * 狀態轉移方程:dp[i][0] = sum[i]
     * dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[k-1][j-1]*(sum[i]-sum[j-1]))
     * k為乘號的位置；
     */

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        N= in.nextInt();
        Mul = in.nextInt();
        for ( int i = 0 ; i < 20 ; i++){
            for ( int j = 0 ; j < 20 ; j++){
                dp[i][j] = 0;
            }
        }
        sum[0] = 0;
        num[0] = 0; 
        for ( int i = 1 ; i <= N ; i++){
            num[i] = in.nextLong();
            sum[i] = sum[i-1] + num[i];
            dp[i][0] = sum[i];
        }
        for ( int i = 2 ; i <= N ; i++){
            int t = Math.min(i, Mul);
            for ( int j = 1 ; j <= t ; j++){//j為乘號的個數
                for ( int k = 2 ; k <= i ; k++){//k為乘號的位置
                    long tmp = sum[i]-sum[k-1];
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[k-1][j-1]*tmp);
                }
            }
        }
        System.out.print(dp[N][Mul]);
        in.close();
    }

}
 

4 思路講解

    參考別人的。。。。

5 結束語

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