問題描述 　　今年是國際數學聯盟確定的“2000——世界數學年”，又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰90週年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇，組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動，你的一個好朋友XZ也有幸得以參加。活動中，主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目：

　　設有一個長度為N的數字串，要求選手使用K個乘號將它分成K+1個部分，找出一種分法，使得這K+1個部分的乘積能夠為最大。

　　同時，為了幫助選手能夠正確理解題意，主持人還舉了如下的一個例子：

　　有一個數字串：312， 當N=3，K=1時會有以下兩種分法：

　　3*12=36
　　31*2=62

　　這時，符合題目要求的結果是：31*2=62

　　現在，請你幫助你的好朋友XZ設計一個程式，求得正確的答案。 輸入格式 　　程式的輸入共有兩行：
　　第一行共有2個自然數N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
　　第二行是一個長度為N的數字串。 輸出格式 　　輸出所求得的最大乘積（一個自然數）。 樣例輸入 4 2
1231 樣例輸出 62 思路： 假設現在有資料array[]=(1,2,3,4),N=4,K=2; 乘法相乘的表示式為： 1*2*34 1*23*4 12*3*4 一共這三種情況，具體是怎麼分析的呢，如下 假設我首先選定了下標為0的元素1，即意味著我的表示式結構變成了1*(2,3,4),然後要考慮的就是對錶達式的右邊部分做處理，（2,3,4） 現在要求的就是（2,3,4）的相乘的結果，我們繼續選取下標為1的元素，即元素2,表示式就變成了2*(3,4)。到這裡應該可以觀察出來，這是一個遞迴的過程了，由於我們最開始的K值為2,遞迴兩次後就可以了，只需要返回（3,4）的值就可以了。 整體上來說，，思路就是這樣的。 現在假設陣列為array[]={1,2,3,4,5};N=5,K=2 還是從下標為0的元素1開始遍歷，即1*（2,3,4,5）；然後處理（2,3,4,5），對於這個過程是從下標為1開始的，2*（3,4,5） 到這裡，已經兩次了，需要計算出（3,4,5）的值，並返回結果，做處理。之後便是返回到上一個的處理中，從下標為2開始進行，即1*（2,3,4,5）的接下來一步過程從2*（3,4,5）變成了23*（4,5）在進行計算，返回結果，並與先前的一個結果比較，保留最大的。 整體思路就是這樣的。 以下便是程式碼：

package hello.ant;

public class AlogKM {
	static int N=4;
	static int K=2;
	public static void main(String[] args) {
		int array[]={1,2,3,1};
		System.out.println(getResult(array, 0, K));
	}
	static int getResult(int array[],int begin,int k){
		if(k==0){
			return getIntFromArray(array, begin, array.length-1);
		}else{
			int result=0;
			for(int i=begin;i<array.length;i++){
				int x=getIntFromArray(array, begin, i)*getResult(array, i+1, k-1);
				if(x>result){
					result=x;
				}
//				if(k==K){
//					System.out.println(result);
//				}
			}
			return result;
		}
	}
	static int getIntFromArray(int array[],int begin,int i){
		int sum=0;
		while(begin<=i){
			sum=sum*10+array[begin];
			begin++;
		}
		return sum;
	}
}
 

加上輸入操作的程式碼為（完整的）：

package hello.ant;

import java.util.Scanner;

public class AlogKM2 {
	static int N=4;
	static int K=2;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		N=scanner.nextInt();
		K=scanner.nextInt();
		String str=scanner.next();
		System.out.println(N);
		System.out.println(K);
		System.out.println(str);
//		int array[]={1,2,3,1};
		int array[]=strToArray(str);
		System.out.println(getResult(array, 0, K));
	}
	static int[] strToArray(String str){
		int array[]=new int[N];
		for(int i=0;i<str.length();i++){
			array[i]=str.charAt(i)-48;
//			System.out.println(array[i]);
		}
		return array;
	}
	static int getResult(int array[],int begin,int k){
		if(k==0){
			return getIntFromArray(array, begin, array.length-1);
		}else{
			int result=0;
			for(int i=begin;i<array.length;i++){
				int x=getIntFromArray(array, begin, i)*getResult(array, i+1, k-1);
				if(x>result){
					result=x;
				}
//				if(k==K){
//					System.out.println(result);
//				}
			}
			return result;
		}
	}
	//取出陣列指定位置上的元素，比如getIntFromArray(array,0,1)即將陣列的前兩個元素組合為一個數
	static int getIntFromArray(int array[],int begin,int i){
		int sum=0;
		while(begin<=i){
			sum=sum*10+array[begin];
			begin++;
		}
		return sum;
	}
}