勝利大逃亡(續)
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Problem Description
Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋這麼討魔王喜歡)……

這次魔王汲取了上次的教訓，把Ignatius關在一個n*m的地牢裡，並在地牢的某些地方安裝了帶鎖的門，鑰匙藏在地牢另外的某些地方。剛開始Ignatius被關在(sx,sy)的位置，離開地牢的門在(ex,ey)的位置。Ignatius每分鐘只能從一個座標走到相鄰四個座標中的其中一個。魔王每t分鐘回地牢視察一次，若發現Ignatius不在原位置便把他拎回去。經過若干次的嘗試，Ignatius已畫出整個地牢的地圖。現在請你幫他計算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次視察之前走到出口就算離開地牢，如果魔王回來的時候剛好走到出口或還未到出口都算逃亡失敗。


Input
每組測試資料的第一行有三個整數n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。接下來的n行m列為地牢的地圖，其中包括:

. 代表路
* 代表牆
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表帶鎖的門,對應的鑰匙分別為a-j
a-j 代表鑰匙，對應的門分別為A-J

每組測試資料之間有一個空行。


Output
針對每組測試資料，如果可以成功逃亡，請輸出需要多少分鐘才能離開，如果不能則輸出-1。


Sample Input

4 5 17
@A.B.
a*.*.
*..*^
c..b*

4 5 16
@A.B.
a*.*.
*..*^
c..b*



Sample Output

16

-1

一共有10把鑰匙，共計2^10種可能，搜尋的狀態除了點的座標外，還有到達該點時的鑰匙狀況，由於2^10 比較小，可以用位運算表示鑰匙的集合情況

對於集合S，判斷一個數是否在集合裡是 if(s>>i&1)

對集合S新增元素是:s|=1<<i

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int maxn=22;
const int inf=9999999;


int n,m,t;
char a[maxn][maxn];
int vis[1025][maxn][maxn];
int si,sj,ei,ej;
int dir[][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
struct node{
    int x,y;
    int cnt;
    int time;
    node(int a,int b,int c,int d){
        x=a;y=b;cnt=c;time=d;
    }
};
bool pan(node s){
    if(s.x<0||s.x>=n||s.y<0||s.y>=m||a[s.x][s.y]=='*')
        return false;
    return true;
}

int bfs(){
    queue<node> q;
    cl(vis,false);
    q.push(node(si,sj,0,0));
    vis[0][si][sj]=true;
    while(!q.empty()){
        node s=q.front();q.pop();
        if(s.time>=t-1)return -1;
        for(int i=0;i<4;i++){
            node tmp=s;
            tmp.x+=dir[i][0];
            tmp.y+=dir[i][1];
            tmp.time++;
            if(pan(tmp)){
                if(a[tmp.x][tmp.y]=='^'){
                    return tmp.time;
                }
                if((a[tmp.x][tmp.y]=='.'||a[tmp.x][tmp.y]=='@')&&!vis[tmp.cnt][tmp.x][tmp.y]){
                    q.push(tmp);
                    vis[tmp.cnt][tmp.x][tmp.y]=true;

                }
                else if(a[tmp.x][tmp.y]>='a'&&a[tmp.x][tmp.y]<='j'){
                    tmp.cnt|=1<<(a[tmp.x][tmp.y]-'a');//新增鑰匙
                    if(!vis[tmp.cnt][tmp.x][tmp.y]){
                        q.push(tmp);
                        vis[tmp.cnt][tmp.x][tmp.y]=true;
                    }
                }
                else if(a[tmp.x][tmp.y]>='A'&&a[tmp.x][tmp.y]<='J'&&!vis[tmp.cnt][tmp.x][tmp.y]){

                    if(tmp.cnt>>(a[tmp.x][tmp.y]-'A')&1){//判斷是否有鑰匙開門
                        q.push(tmp);
                        vis[tmp.cnt][tmp.x][tmp.y]=true;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return -1;
}


int main(){

    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",a[i]);
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(a[i][j]=='@'){
                    si=i;sj=j;
                }
                if(a[i][j]=='^'){
                    ei=i;ej=j;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",bfs());
    }
    return 0;
}