Problem Description
Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋這麼討魔王喜歡)……

這次魔王汲取了上次的教訓，把Ignatius關在一個n*m的地牢裡，並在地牢的某些地方安裝了帶鎖的門，鑰匙藏在地牢另外的某些地方。剛開始Ignatius被關在(sx,sy)的位置，離開地牢的門在(ex,ey)的位置。Ignatius每分鐘只能從一個座標走到相鄰四個座標中的其中一個。魔王每t分鐘回地牢視察一次，若發現Ignatius不在原位置便把他拎回去。經過若干次的嘗試，Ignatius已畫出整個地牢的地圖。現在請你幫他計算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次視察之前走到出口就算離開地牢，如果魔王回來的時候剛好走到出口或還未到出口都算逃亡失敗。



Input
每組測試資料的第一行有三個整數n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。接下來的n行m列為地牢的地圖，其中包括:

. 代表路
* 代表牆
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表帶鎖的門,對應的鑰匙分別為a-j
a-j 代表鑰匙，對應的門分別為A-J

每組測試資料之間有一個空行。



Output
針對每組測試資料，如果可以成功逃亡，請輸出需要多少分鐘才能離開，如果不能則輸出-1。



Sample Input
4 5 17
@A.B.
a*.*.
*..*^
c..b*

4 5 16
@A.B.
a*.*.
*..*^
c..b*


Sample Output
16

-1

解題思路：純bfs，要用二進位制儲存走到某點擁有哪幾把鑰匙，因此用個三維陣列f[cnt][x][y]維護;它表示狀態為cnt的（x,y）點是否來過,

AC程式碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
int x1,y1;
int n,m,t;
char map[22][22];
int dir[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int f[1<<10][22][22];
struct node
{
	int x,y,cnt,time;
};
queue<node> q;
int bfs()
{
	int i;
	while(!q.empty())  q.pop();//清空佇列
	node p,temp;
	p.x=x1;
	p.y=y1;
	p.cnt=0;
	p.time=0;
	q.push(p);
	while(!q.empty())
	{
		p=q.front();
		q.pop();
		if(p.time>=t-1)  return -1;
		for(i=0;i<4;i++)
		{
			temp=p;
			temp.x+=dir[i][0];
			temp.y+=dir[i][1];
			temp.time++;
			if(temp.x<0||temp.x>=n||temp.y<0||temp.y>=m||map[temp.x][temp.y]=='*')  continue;//在不越界的情況下才能進行以下操作
			if(map[temp.x][temp.y]=='^')  return temp.time;//走到出口
			if(map[temp.x][temp.y]=='.'||map[temp.x][temp.y]=='@')//也可走回頭路，因為此時的狀態可能變了
			{
				if(f[temp.cnt][temp.x][temp.y])
				{
					f[temp.cnt][temp.x][temp.y]=0;
					q.push(temp);
				}
				continue;
			}
			if(map[temp.x][temp.y]>='A'&&map[temp.x][temp.y]<='J'&&f[temp.cnt][temp.x][temp.y])
			{
				if(temp.cnt&(1<<(map[temp.x][temp.y]-'A')))
				{
					f[temp.cnt][temp.x][temp.y]=0;
					q.push(temp);
				}
				continue;
			}
			if(map[temp.x][temp.y]>='a'&&map[temp.x][temp.y]<='j')
			{
				temp.cnt=temp.cnt|(1<<(map[temp.x][temp.y]-'a'));
					if(f[temp.cnt][temp.x][temp.y])
					{
						f[temp.cnt][temp.x][temp.y]=0;
						q.push(temp);
					}
					continue;
			}
		}
	}
	return -1;//他被圍住無法出去當然是-1，此時佇列為空
}
int main()
{
	int i,j,ans;
	bool flag;
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)!=EOF)
	{
		flag=true;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			getchar();
			scanf("%s",map[i]);
			if(flag)//找起點
			{
				for(j=0;j<m;j++)
					if(map[i][j]=='@')
					{
						flag=false;
						x1=i;
						y1=j;
						break;
					}
			}
		}
		memset(f,1,sizeof(f));
		f[0][x1][y1]=0;
		ans=bfs();
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}