1 原理和步驟

有序陣列插入和刪除操作中，由於所有靠後的資料都需要移動以騰開空間，所以速度較慢。在查詢方面，無序陣列是通過線性查詢，而有序陣列可以通過二分法進行快速查詢，速度比無序陣列快很多。
二分法的時間複雜度為0(log n),具體步驟是先檢視陣列正中間的資料項，如果那個資料項比要找的大，就要縮小範圍，在陣列的前半段進行查詢；反之則在後半段找。反覆這個過程即可。

2完整程式碼

/**
 * 二分查詢
 * 
 * @author JayLai
 * @version 1.0
 * @date 2017年12月29日 12:56
 *
 */
public class binarysearch
 
 {

    private int[] arr; // 初始化陣列

    /**
     * 建構函式
     */
    public binarysearch(int size) {
        this.arr = new int[size]; // 初始化陣列
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) { // 錄入有序陣列
            arr[i] = i;
        }
    }

    public int find(int value) {

        int firstIndex = 0; // 起始下標
 

        int lastIndex = arr.length - 1; // 末端下標
        int middleIndex = (lastIndex + firstIndex) / 2; // 中間項下標

        while (value != arr[middleIndex]) {

            /*
             * firstIndex <= (firstIndex+ lastIndex)/2 < lastIndex
             */
            if (middleIndex == lastIndex - 1
 
) {
                if (value == arr[lastIndex]) {
                    return lastIndex;
                } else {
                    return -1;
                }
            } else if (value > arr[middleIndex]) { // 目標資料大於陣列中間項
                firstIndex = middleIndex;
                middleIndex = (lastIndex + firstIndex) / 2;
            } else { // 目標資料小於陣列中間項
                lastIndex = middleIndex;
                middleIndex = (lastIndex + firstIndex) / 2;
            }
        }

        return middleIndex; // 返回查詢元素的下標
    }

    public static void main(String[] args) {
        binarysearch search = new binarysearch(100);
        System.out.println(search.find(99));
        System.out.println(search.find(0));
        System.out.println(search.find(200));
    }

}

3 測試結果

4 參考文獻

[1] Robert, Lafore., Java資料結構和演算法.第2版 版. 2004: 中國電力出版社.
[2] Sedgewick Robert與Wayne  Kevin., 演算法. 2012: 人民郵電出版社.