題目地址
題意：中文。
思路：我是實在想不懂這類題目為什麼可以轉化為網路流來寫，於是我看了好多題解。然後發現因為相鄰的兩個點是不能同時選的，然後這樣就劃分成了兩類點，用奇偶建點的方法，可以很明白的寫出這個模型，因為相鄰兩點的橫縱座標加起來一定是一奇一偶的。然後就是求這個二分圖的最大獨立集，然而最大獨立集=總權重-最小覆蓋集。概念看這裡。附帶一些性質（轉自這裡）：

獨立集：
獨立集是指圖的頂點集的一個子集,該子集的匯出子圖不含邊.如果一個獨立集不是任何一個獨立集的子集, 那麼稱這個獨立集是一個極大獨立集.一個圖中包含頂點數目最多的獨立集稱為最大獨立集。最大獨立集一定是極大獨立集，但是極大獨立集不一定是最大的獨立集。
支配集：
與獨立集相對應的就是支配集，支配集也是圖頂點集的一個子集，設S 是圖G 的一個支配集，則對於圖中的任意一個頂點u，要麼屬於集合s, 要麼與s 中的頂點相鄰。在s中除去任何元素後s不再是支配集，則支配集s是極小支配集。稱G的所有支配集中頂點個數最少的支配集為最小支配集，最小支配集中的頂點個數成為支配數。
最小點的覆蓋：
最小點的覆蓋也是圖的頂點集的一個子集，如果我們選中一個點，則稱這個點將以他為端點的所有邊都覆蓋了。將圖中所有的邊都覆蓋所用頂點數最少，這個集合就是最小的點的覆蓋。
最大團：
圖G的頂點的子集，設D是最大團，則D中任意兩點相鄰。若u，v是最大團，則u,v有邊相連，其補圖u,v沒有邊相連，所以圖G的最大團=其補圖的最大獨立集。
一些性質：
最大獨立集+最小覆蓋集=總權值
最大團=補圖的最大獨立集
最小覆蓋集=最大匹配

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#define N 510
 

#define M 100010
#define LL __int64
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l,mid,ans<<1
#define rson mid+1,r,ans<<1|1
#define getMid (l+r)>>1
#define movel ans<<1
#define mover ans<<1|1
using namespace std;
const LL mod = 1000000007;
int head[N], level[N];
int mapp[N][N];
int n, m, cnt;
struct
 
 node {
    int to;
    int cap;//剩餘流量
    int next;
}edge[2 * M];
int dir[4][2] = { { 1,0 },{ 0,1 },{ -1,0 },{ 0,-1 } };
bool check(int x, int y) {// 判斷是否越界
    if (x>0 && x <= n && y>0 && y <= n)
        return true;
    return false;
}
struct Dinic {
    void init() {
        memset(head, -1, sizeof(head));
        cnt = 0;
    }
    void add(int u, int v, int cap) {//有向圖
        edge[cnt].to = v, edge[cnt].cap = cap, edge[cnt].next = head[u], head[u] = cnt++;
        edge[cnt].to = u, edge[cnt].cap = 0, edge[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;//反向邊
    }
    bool bfs(int s, int t) {//建立分層圖
        memset(level, -1, sizeof(level));
        queue<int>q;
        level[s] = 0;//源點的層次最高
        q.push(s);
        while (!q.empty()) {
            int u = q.front();
            q.pop();
            for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {
                int v = edge[i].to;
                if (edge[i].cap > 0 && level[v] < 0) {
                    level[v] = level[u] + 1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        return level[t] == -1;
    }
    int dfs(int u, int t, int num) {//找增廣路
        if (u == t) {//找到了匯點返回當前的最小值，在這條路徑上分別減去最小值
            return num;
        }
        for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {
            int v = edge[i].to;
            if (edge[i].cap > 0 && level[u] < level[v]) {
                int d = dfs(v, t, min(num, edge[i].cap));
                if (d > 0) {
                    edge[i].cap -= d;
                    edge[i ^ 1].cap += d;//反向邊加值
                    return d;
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    int dinic(int s, int t) {//源點和匯點
        int sum = 0, num;
        while (true) {
            if (bfs(s, t)) return sum;
            while (num = dfs(s, t, inf), num > 0) {//當前層次圖不斷的找增廣路
                sum += num;
            }
        }
        return sum;
    }
};
int main() {
    cin.sync_with_stdio(false);
    Dinic dc;
    int sum;
    while (cin >> n) {
        dc.init();
        sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                cin >> mapp[i][j];
                sum += mapp[i][j];
            }
        }
        int s = 0, t = n*n + 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {//奇偶建點法
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if ((i + j) % 2 == 0) {
                    dc.add(s, (i - 1)*n + j, mapp[i][j]);
                }
                else {
                    dc.add((i - 1)*n + j, t, mapp[i][j]);
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                for (int k = 0; k < 4; k++) {
                    int x = i + dir[k][0];
                    int y = j + dir[k][1];
                    if (check(x, y) && (i + j) % 2 == 0) {
                        dc.add((i - 1)*n + j, (x - 1)*n + y, inf);
                    }
                }
            }
        }
        cout << sum - dc.dinic(s, t) << endl;
    }
    return 0;
}