題目：

題意：

給定n個物品，每個物品有價值和重量，現在從其中選出k個物品，使這些物品的單位價值最大，並輸入一組選擇方案（任一組）

思路：

一般思路是對物品按單位價值排序取前k個，然而這樣是不對的，可以找到反例。單位重量的價值為sum(v[i]) / sum(w[i])，於是列舉單位重量價值x，就變成了sum(v[i]) / sum(w[i]) >= x，sum(v[i] - x * w[i]) >= 0，找到滿足上述不等式的最大x值（來自挑戰程式設計競賽）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
 

#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 100010, INF = 0x3f3f3f3f;
struct node
{
    double val;
    int idx;
    friend bool operator< (node a, node b)
    {
        return a.val > b.val;
    }
} arr[N];
int
 
 n, k;
int w[N], v[N], res[N];

bool work(double mid)
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        arr[i].idx = i, arr[i].val = v[i] - mid * w[i];
    sort(arr + 1, arr + 1 + n);
    double sum = 0;
    for(int i = 1; i <= k; i++) sum += arr[i].val, res[i] = arr[i].idx;
    return sum >= 0;
}
int
 
 main()
{
    while(~ scanf("%d%d", &n, &k))
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &v[i], &w[i]);
        double l = 0.0, r = INF;
        //for(int i = 1; i <= 100; i++)//用這個會超時
        while(r - l > 1e-6)
        {
            double mid = (l + r) / 2;
            if(work(mid)) l = mid;
            else r = mid;
        }
        for(int i = 1; i <= k; i++) printf("%d%c", res[i], i == k ? '\n' : ' ');
    }
    return 0;
}