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說一下我對遞迴演算法的理解。

遞迴演算法的程式碼，可以分成兩個部分：遞迴出口（滿足輸出條件之類的）和遞迴部分（遞迴程式碼的主體）。

遞迴演算法特點之一就是把整體換成部分。比如階乘和全排列問題，都是把問題“降階”（待會看程式碼就知道什麼意思了。）

還有一個最重要的特點————————效率低，但是遞迴演算法作為入門級演算法還是很值得我這樣的小白研究的。

來看看幾個經典的問題。1.全排列 ，2.漢諾塔，3.階乘

1.全排列：給你一個數組，你把這個數組裡的數的所有排列方式寫列出來。

input ｛1，2，3｝

output{1,2,3},{1,3,2},{2,3,1}......(懶得敲了)

程式碼：

#include <iostream>   
using namespace std;  
int n = 0;  
  
void swap(char *q ,char *p)  
{   //交換函式 
    int temp;  
    temp= *q;  
    *q = *p;  
    *p = temp;  
}   
   
void perm(char arr[],int k, int m )  
{  
    int i;  
    if(k >m)  
    {  
        for(i = 0 ; i <= m ; i++)  
        {  //遞迴結束出口，當數列只剩下一個數的時候輸出 
            cout<<arr[i]<<" ";  
               
        }  
        cout<<endl;   
    }  
    else  
    {  
        for(i = k ; i <=m;i++)  
        {  //遞迴部分 
            swap(arr[k],arr[i]);  
            perm(arr,k+1,m);  
            /*把陣列看成1｛234｝+2｛134｝+3｛124｝+4｛123｝
			再把｛234｝看成2｛34｝+3｛24｝+4｛23｝
			一直把整體化為部分，一直把大問題分解成小問題。*/ 
            swap(arr[k],arr[i]);  
        }  
    }  
}  
  
int main()  
{  
    char arr[] ="1234";  
    perm(arr,0,3);     
    return 0;  
}
 

就是移環子的遊戲

這個也可以用遞迴演算法實現。

ABC分別是123柱子，程式碼思路大概是這樣的

把N-1層的環子先通過C移到B，最後再把第N層的最大的環子移到C，這個時候就剩下一個N-1層的新“塔”，那麼我們把他看成一個新的“塔”把B柱看成之前的A柱，通過C柱把（N-1）-1層移到A柱，再把第N-1層的最大（原本第二大）的環子放到C，如此迴圈最後N=1 就瞭解了。

#include<iostream>
using namespace std;
void hanoi(int n,char a,char b,char c)
{
if(n==1)
cout<<n<<" "<<a<<" "<<c<<endl;
else
{
hanoi(n-1,a,c,b);
cout<<n<<" "<<a<<" "<<c<<endl;
hanoi(n-1,b,a,c);
}
}
int main()
{
int n;
cout<<"輸入正整數:"<<endl;
cin>>n;
cout<<"結果為"<<endl;
hanoi(n,'A','B','C');
/*
假設有4層，跟全排列差不多的想法，先把他看成3層，再看成2層，而且移動的方法是相同的。*/ 
return 0;
}