概述

　　在上一篇中我們說到了氣泡排序的原理及實現詳解。氣泡排序是一種交換排序，本文還是接著上一講，說說另一種交換排序演算法——奇偶排序。

版權說明

目錄

奇偶排序演算法

奇偶排序實際上在多處理器環境中很有用，處理器可以分別同時處理每一個奇數對，然後又同時處理偶數對。因為奇數對是彼此獨立的，每一刻都可以用不同的處理器比較和交換。這樣可以非常快速地排序。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　— 《Java資料結構和演算法》

演算法原理

　　我不太清楚有多少人跟我一樣，看到奇偶排序的第一感覺是，對陣列中的奇數列和偶數列分別進行排序，再使用類似歸併排序中的合併操作使整體有序。
　　不過，這裡的臆想並不是奇偶排序的思想，希望大家不要將上面的思路理解成奇偶排序。糾錯之後，讓我們來看看真正的奇偶排序是什麼樣的吧。
　　奇偶排序的核心是，以奇數列為基準和以偶數列為基準對整個陣列進行排序。而排序的元素只有兩個，基準元素和其右側相鄰的一個元素。原理可參見下面的演算法原理圖。

演算法原理圖

演算法步驟

1. 選取所有奇數列的元素與其右側相鄰的元素進行比較，將較小的元素排序在前面；
2. 選取所有偶數列的元素與其右側相鄰的元素進行比較，將較小的元素排序在前面；
3. 重複前面兩步，直到所有序列有序為止。

演算法可行性證明

　在前一篇氣泡排序演算法，我們並沒有演算法可行性證明這一個點，原因是因為從它的原理或是過程圖中，我們可以從直觀上理解到它的可行性。而現在要說的奇偶排序則不一樣了，我們從上面的原理圖，無法得出此演算法就一定可行，所以在此給出一些比較簡單地演算法可行性證明過程。證明過程如下：

1. 我們使用奇數排序+偶數排序，可以覆蓋陣列中的所有元素；
   1
2. 針對一組操作（奇數排序+偶數排序），陣列中的所有元素形成鏈狀；2
3. 假定一個元素為a[i]，我們可以通過N次的奇偶交換排序，將a[i]沿著上面的鏈狀結構移動到合適的位置；
4. 通過第3步的分析，我們可以將陣列中的所有元素移動到合適的位置，從而使整體有序。

演算法過程圖

演算法實現

private void core(int[] array) {
        int arrayLength = array.length;
        boolean oddSorted = false;
        boolean evenSorted = false;

        while
 
(!oddSorted || !evenSorted) {
            int base = 0;
            oddSorted = true;
            evenSorted = true;

            for (int i = base; i < arrayLength - 1; i += 2) {
                if (array[i] > array[i + 1]) {
                    ArrayUtils.swap(array, i, i + 1);
                    oddSorted = false;
                }
            }

            base = 1;
            for (int i = base; i < arrayLength - 1; i += 2) {
                if (array[i] > array[i + 1]) {
                    ArrayUtils.swap(array, i, i + 1);
                    evenSorted = false;
                }
            }
        }
    }

演算法複雜度分析

Ref

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1. 因為我們可以覆蓋所有的元素，所以才可以對全體元素進行排序，這一點是基礎。 ↩
2. 可能大家對這一點不太明白，可是這一特徵是我們奇偶排序得以實現的關鍵一點。如果我們的元素在操作的過程中不能形成一個完整的鏈狀結構，也就是說陣列被分裂成兩個部分（或者多個部分），這樣部分之間不能交流，資訊被隔斷。排序就無從談起了。這一點保證了元素在整個陣列中的移動空間。 ↩