【專案1-分數類中的運算子過載】
　　（1）實現分數類中的運算子過載，在分數類中可以完成分數的加減乘除（運算後再化簡）、比較（6種關係）的運算。

class CFraction
{
private:
    int nume;  // 分子
    int deno;  // 分母
public:
    //建構函式及運算子過載的函式宣告
};
//過載函式的實現及用於測試的main()函式

　　（2）在（1）的基礎上，實現分數類中的物件和整型數的四則運算。分數類中的物件可以和整型數進行四則運算，且運算符合交換律。例如：CFraction a(1,3),b; int i=2; 可以完成b=a+i;。同樣，可以完成i+a, 45+a, a*27, 5/a等各種運算。
　　（3）定義分數的一目運算+和-，分別代表分數取正和求反，將“按位取反運算子”~過載為分數的求倒數運算。
　　（4）定義分數類中<<和>>運算子過載，實現分數的輸入輸出，改造原程式中對運算結果顯示方式，使程式讀起來更自然。

【參考解答】

#include <iostream>
#include <Cmath>
using namespace std;
class CFraction
{
private:
    int nume;  // 分子
    int deno;  // 分母
public:
    CFraction(int nu=0,int de=1):nume(nu),deno(de) {}
    void simplify();

    //輸入輸出的過載
    friend istream &operator>>(istream &in,CFraction &x);
    friend
 
 ostream &operator<<(ostream &out,CFraction x);

    CFraction operator+(const CFraction &c);  //兩個分數相加，結果要化簡
    CFraction operator-(const CFraction &c);  //兩個分數相減，結果要化簡
    CFraction operator*(const CFraction &c);  //兩個分數相乘，結果要化簡
    CFraction operator/(const CFraction &c);  //兩個分數相除，結果要化簡
 

    CFraction operator+();  //取正一目運算
    CFraction operator-();  //取反一目運算
    CFraction operator~();  //取倒數一目運算
    bool operator>(const CFraction &c);
    bool operator<(const CFraction &c);
    bool operator==(const CFraction &c);
    bool operator!=(const CFraction &c);
    bool operator>=(const CFraction &c);
    bool operator<=(const CFraction &c);
};

// 分數化簡
void CFraction::simplify()
{
    int m,n,r;
    n=fabs(deno);
    m=fabs(nume);
    while(r=m%n)  // 求m，n的最大公約數
    {
        m=n;
        n=r;
    }
    deno/=n;     // 化簡
    nume/=n;
    if (deno<0)  // 將分母轉化為正數
    {
        deno=-deno;
        nume=-nume;
    }
}

// 過載輸入運算子>>
istream &operator>>(istream &in,CFraction &x)
{
    char ch;
    while(1)
    {
        cin>>x.nume>>ch>>x.deno;
        if (x.deno==0)
            cerr<<"分母為0, 請重新輸入\n";
        else if(ch!='/')
            cerr<<"格式錯誤（形如m/n）! 請重新輸入\n";
        else
            break;
    }
    return cin;
}

// 過載輸出運算子<<
ostream &operator<<(ostream &out,CFraction x)
{
    cout<<x.nume<<'/'<<x.deno;
    return cout;
}

// 分數相加
CFraction CFraction::operator+(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    t.nume=nume*c.deno+c.nume*deno;
    t.deno=deno*c.deno;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分數相減
CFraction CFraction:: operator-(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    t.nume=nume*c.deno-c.nume*deno;
    t.deno=deno*c.deno;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分數相乘
CFraction CFraction:: operator*(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    t.nume=nume*c.nume;
    t.deno=deno*c.deno;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分數相除
CFraction CFraction:: operator/(const CFraction &c)
{
    CFraction t;
    if (!c.nume) return *this;   //除法無效（除數為）時，這種情況需要考慮，但這種處理仍不算合理
    t.nume=nume*c.deno;
    t.deno=deno*c.nume;
    t.simplify();
    return t;
}

// 分數取正號
CFraction CFraction:: operator+()
{
    return *this;
}

// 分數取負號
CFraction CFraction:: operator-()
{
    CFraction x;
    x.nume=-nume;
    x.deno=deno;
    return x;
}

// 分數取倒數
CFraction CFraction:: operator~()
{
    CFraction x;
    x.nume=deno;
    x.deno=nume;   //未對原分子為0的情況進行處理
    if(x.deno<0)   //保證負分數的負號在分子上
    {
        x.deno=-x.deno;
        x.nume=-x.nume;
    }
    return x;
}

// 分數比較大小
bool CFraction::operator>(const CFraction &c)
{
    int this_nume,c_nume,common_deno;
    this_nume=nume*c.deno;        // 計算分數通分後的分子，同分母為deno*c.deno
    c_nume=c.nume*deno;
    common_deno=deno*c.deno;
    if ((this_nume-c_nume)*common_deno>0) return true;
    return false;
}

// 分數比較大小
bool CFraction::operator<(const CFraction &c)
{
    int this_nume,c_nume,common_deno;
    this_nume=nume*c.deno;
    c_nume=c.nume*deno;
    common_deno=deno*c.deno;
    if ((this_nume-c_nume)*common_deno<0) return true;
    return false;
}

// 分數比較大小
bool CFraction::operator==(const CFraction &c)
{
    if (*this!=c) return false;
    return true;
}

// 分數比較大小
bool CFraction::operator!=(const CFraction &c)
{
    if (*this>c || *this<c) return true;
    return false;
}

// 分數比較大小
bool CFraction::operator>=(const CFraction &c)
{
    if (*this<c) return false;
    return true;
}

// 分數比較大小
bool CFraction::operator<=(const CFraction &c)
{
    if (*this>c) return false;
    return true;
}

int main()
{
    CFraction x,y,s;
    cout<<"輸入x: ";
    cin>>x;
    cout<<"輸入y: ";
    cin>>y;
    s=+x+y;
    cout<<"+x+y="<<s<<endl;
    s=x-y;
    cout<<"x-y="<<s<<endl;
    s=x*y;
    cout<<"x*y="<<s<<endl;
    s=x/y;
    cout<<"x/y="<<s<<endl;
    cout<<"-x="<<-x<<endl;
    cout<<"+x="<<+x<<endl;
    cout<<"x的倒數: "<<~x<<endl;

    cout<<x;
    if (x>y) cout<<"大於";
    if (x<y) cout<<"小於";
    if (x==y) cout<<"等於";
    cout<<y<<endl;
    return 0;
}