Description

小X 正困在一個密室裡，他希望儘快逃出密室。
密室中有N 個房間，初始時，小X 在1 號房間，而出口在N 號房間。
密室的每一個房間中可能有著一些鑰匙和一些傳送門，一個傳送門會單向地創造一條從房間X 到房間Y 的通道。另外，想要通過某個傳送門，就必須具備一些種類的鑰匙（每種鑰匙都要有才能通過）。幸運的是，鑰匙在開啟傳送門的封印後，並不會消失。
然而，通過密室的傳送門需要耗費大量的時間，因此，小X 希望通過儘可能少的傳送門到達出口，你能告訴小X 這個數值嗎？
另外，小X 有可能不能逃出這個密室，如果是這樣，請輸出”No Solution”。

Input

第一行三個整數N,M,K，分別表示房間的數量、傳送門的數量以及鑰匙的種類數。
接下來N 行，每行K 個0 或1，若第i 個數為1，則表示該房間內有第i 種鑰匙，若第i 個數為0，則表示該房間內沒有第i 種鑰匙。
接下來M 行，每行先讀入兩個整數X,Y，表示該傳送門是建立在X 號房間，通向Y 號房間的，再讀入K 個0 或1，若第i 個數為1，則表示通過該傳送門需要i 種鑰匙，若第i 個數為0，則表示通過該傳送門不需要第i 種鑰匙。

Output

輸出一行一個“No Solution”，或一個整數，表示最少通過的傳送門數。

Sample Input

3 3 2
1 0
0 1
0 0
1 3 1 1
1 2 1 0
2 3 1 1

Sample Output

2

資料範圍

題解

觀察資料範圍，
k很小，只有10，所以自然地想到狀態壓縮。
將每個房間，每一條邊都變為一個狀態。
設fi,s表示到達第i個點，所擁有的鑰匙狀態為s的最小步數。
轉移就是類似spfa。
然而實際上並不用spfa，
因為邊權都是相同的，都為1，直接bfs就好了。

code

#include<cstdio>
 

#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 5003
#define P putchar
using namespace std;
void read(int &n)
{
    int t=0,p=1;char ch;
    for(ch=getchar();!('0'<=ch && ch<='9');ch=getchar())
      if(ch=='-') p=-1;
    for(;'0'<=ch && ch<='9';ch=getchar()) t=t*10+ch-'0';
 

    n=t*p;
}

void write(int x)
{
    if(x>9)write(x/10);
    P(x%10+48);
}

int z[13],n,m,k,x,y,nxt[N+1000],to[N+1000],b[N],s[N],v[N+1000],f[N][1024],d[N],head,tail,ss,ans;
bool bz[N];

int main()
{
    freopen("room.in","r",stdin);
    freopen("room.out","w",stdout);
    z[0]=1;
    for(int i=1;i<13;i++)
        z[i]=z[i-1]*2;

    memset(s,0,sizeof(s));
    memset(bz,1,sizeof(bz));
    memset(f,127,sizeof(f));
    memset(v,0,sizeof(v));
    read(n);read(m);read(k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<k;j++)
            read(x),s[i]+=x*z[j];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        read(x);read(y);
        nxt[i]=b[x];
        to[i]=y;
        b[x]=i;
        for(int j=0;j<k;j++)
            read(x),v[i]+=x*z[j];
    }

    f[1][0]=head=bz[d[1]=tail=1]=0;

    while(head<tail)
    {
        x=d[++head];
        for(int tt=0;tt<z[k];tt++)
        {
            if(f[x][tt]>N)continue;
            ss=tt|s[x];
            for(int i=b[x];i;i=nxt[i])
                if((v[i]&ss)>=v[i])
                    if(f[x][tt]+1<f[to[i]][ss])
                    {
                        f[to[i]][ss]=f[x][tt]+1;
                        if(bz[to[i]])
                        {
                            bz[to[i]]=0;
                            d[++tail]=to[i];
                        }
                    }
        }
        bz[x]=1;
    }

    ans=2147483647;
    for(int i=0;i<z[k];i++)
        ans=ans<f[n][i]?ans:f[n][i];
    if(ans>N)printf("No Solution");else write(ans);
    return 0;
}