Description

Input

第一行兩個數n，q 表示士兵數以及閱兵次數。
接下來一行n-1 個整數，第i 個整數表示士兵i+1 的直屬教官。
接下來n 行每行兩個整數i i b ,l 描述一位士兵的屬性。
接下來q 行每行一個整數i s ，表示這次閱兵的總指揮。

Output

對於每次閱兵輸出一行一個整數，表示閱兵隊伍能展現出的最大精神力P。

Sample Input

輸入1：

5 2
1 1 2 2
2 1
1 5
4 2
2 3
3 1
1
2

輸入2：

7 3
1 1 2 2 3 3
3 0
1 3
5 2
2 0
4 1
3 1
2 2
1
2
3

Sample Output

輸出1：

3
3

樣例1 解釋：

第一次閱兵時無法進行指導
第二次閱兵時令士兵3 指導士兵4

輸出2：

4
3
5

Data Constraint

30%的資料：n,q≤30
另有10%的資料：所有Si 均為1
另有20%的資料：q≤50
另有20%的資料：士兵i 的直屬教官為i-1
100%的資料： 1<=n,q<=2*10^5,0<=bi,li<=10^9,bi>=1,1<=Si<=n

Solution

• 這題的話我們需要處理一個點的子樹內的問題，於是我們按照DFS序遍歷一遍。

• 我們發現要使 P 值更大，肯定是讓模數越大越好，同時被除數也要變大。

• 於是我們先考慮不讓別的士兵“指導”的情況，那肯定是直接用次大值模最大值。

• 如果“指導”呢？先找出與答案有關的量：

• 設子樹內b的最大值為 mx 、次大值為 mx1 、嚴格次大值為 ymx1 、嚴格第三大值為 ymx2 。

• 再設子樹外 l 的最大值為 x ，嚴格次大值為 y 。

• 如果有 mx1+x<mx ，則答案就是 mx1+x （直接提升次大值）。

• 如果有 mx1+x>mx ，則答案就為 mx （仍然直接提升次大值並當作模數）。

• 如果有 mx1+x=mx ，那麼還要繼續討論：

  1. 取 mx1+y

  2. 取 ymx2+x

  3. 取 ymx1

• 將以上情況取最大值即可，上述的每個量都可以用線段樹維護，

• 因為 DFS 序一定是連續的一段（非常繁雜~~~）。

• 注意若查詢的點是葉子結點（ size 為 1），那麼要特判輸出 0，因為自己模自己為 0 。

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=2e5+1;
struct tree
{
    int mx,mx1,ymx1,ymx2;
}f[N<<2];
struct data
{
    int x,y;
}a[N],g[N<<2],null;
int tot;
int first[N],next[N],en[N];
int dfn[N],size[N],pre[N];
inline int read()
{
    int X=0,w=1; char ch=0;
    while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return X*w;
}
inline void write(int x)
{
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
inline int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
inline int min(int x,int y)
{
    return x<y?x:y;
}
inline void insert(int x,int y)
{
    next[++tot]=first[x];
    first[x]=tot;
    en[tot]=y;
}
inline void dfs(int x)
{
    size[x]=1;
    dfn[x]=++tot;
    pre[tot]=x;
    for(int i=first[x];i;i=next[i])
    {
        dfs(en[i]);
        size[x]+=size[en[i]];
    }
}
inline tree mergef(tree x,tree y)
{
    tree z;
    if(x.mx>y.mx)
    {
        z.mx=x.mx;
        z.mx1=max(y.mx,x.mx1);
        z.ymx1=max(y.mx,x.ymx1);
        z.ymx2=x.ymx2;
        if(x.ymx1>y.mx) z.ymx2=max(z.ymx2,y.mx);
        if(x.ymx1<y.mx) z.ymx2=max(z.ymx2,max(x.ymx1,y.ymx1));
        if(x.ymx1==y.mx) z.ymx2=max(z.ymx2,y.ymx1);
    }else
    if(x.mx<y.mx)
    {
        z.mx=y.mx;
        z.mx1=max(x.mx,y.mx1);
        z.ymx1=max(x.mx,y.ymx1);
        z.ymx2=y.ymx2;
        if(y.ymx1>x.mx) z.ymx2=max(z.ymx2,x.mx);
        if(y.ymx1<x.mx) z.ymx2=max(z.ymx2,max(y.ymx1,x.ymx1));
        if(y.ymx1==x.mx) z.ymx2=max(z.ymx2,x.ymx1);
    }else
    {
        z.mx=z.mx1=x.mx;
        z.ymx1=max(x.ymx1,y.ymx1);
        if(x.ymx1^y.ymx1) z.ymx2=max(x.ymx2,y.ymx2); else
            z.ymx2=min(x.ymx1,y.ymx1);
    }
    return z;
}
inline data mergeg(data x,data y)
{
    data z;
    if(x.x>y.x)
    {
        z.x=x.x;
        z.y=max(y.x,x.y);
    }else
    if(x.x<y.x)
    {
        z.x=y.x;
        z.y=max(x.x,y.y);
    }else
    {
        z.x=x.x;
        z.y=max(x.y,y.y);
    }
    return z;
}
inline void make(int v,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        f[v].mx=a[pre[l]].x;
        g[v].x=a[pre[l]].y;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1,ls=v<<1l,rs=ls|1;
    make(ls,l,mid);
    make(rs,mid+1,r);
    f[v]=mergef(f[ls],f[rs]);
    g[v]=mergeg(g[ls],g[rs]);
}
inline tree findf(int v,int l,int r,int x,int y)
{
    if(l>=x && r<=y) return f[v];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(y<=mid) return findf(v<<1,l,mid,x,y);
    if(x>mid) return findf(v<<1|1,mid+1,r,x,y);
    return mergef(findf(v<<1,l,mid,x,mid),findf(v<<1|1,mid+1,r,mid+1,y));
}
inline data findg(int v,int l,int r,int x,int y)
{
    if(x>y) return null;
    if(l>=x && r<=y) return g[v];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(y<=mid) return findg(v<<1,l,mid,x,y);
    if(x>mid) return findg(v<<1|1,mid+1,r,x,y);
    return mergeg(findg(v<<1,l,mid,x,mid),findg(v<<1|1,mid+1,r,mid+1,y));
}
int main()
{
    int n=read(),q=read();
    for(int i=2;i<=n;i++) insert(read(),i);
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read();
    tot=0,dfs(1);
    make(1,1,n);
    while(q--)
    {
        int s=read(),ans=0;
        if(size[s]==1){puts("0");continue;}
        tree tx=findf(1,1,n,dfn[s],dfn[s]+size[s]-1);
        data ty=mergeg(findg(1,1,n,1,dfn[s]-1),findg(1,1,n,dfn[s]+size[s],n));
        if(tx.mx1+ty.x<tx.mx) ans=tx.mx1+ty.x; else
            if(tx.mx1+ty.x>tx.mx) ans=tx.mx; else
            {
                if(tx.mx1 && ty.y) ans=tx.mx1+ty.y;
                if(tx.ymx2 && ty.x) ans=max(ans,tx.ymx2+ty.x);
                if(tx.ymx1) ans=max(ans,tx.ymx1);
            }
        write(ans),putchar('\n');
    }
    return 0;
}