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2017-07-08【NOIP提高組】模擬賽B組-連通塊(connect)-題解

原題:

題目描述:

你應該知道無向圖的連通塊的數量,你應該知道如何求連通塊的數量。當你興奮與你的成就時,破壞王Alice拆掉了圖中的邊。當她發現,每刪去一條邊,你都會記下邊的編號,同時告訴她當前連通塊的個數。
然而,對邊編號簡直就是個悲劇,因為Alice為了刁難你,拆掉編號從l到r的邊,當然你需要做的事情就是求連通塊的個數。如果你答對了,Alice會把拆掉的邊裝好,迚行下一次破壞。如果你無法完成這個任務,Alice會徹底毀了你的圖。
進行完足夠多次之後,Alice覺得無聊,就玩去了,而你卻需要繼續做第三題。

輸入:

第一行兩個整數n,m,表示點數和邊數。
之後m行每行兩個整數x,y,表示x與y之間有無向邊。(按讀入順序給邊編號,編號從1開始)
一行一個整數k,表示Alice的破壞次數。
之後k行,每行兩個整數l,r。

輸出:

k行,每行一個整數。

樣例輸入:

6 5
1 2
5 4
2 3
3 1
3 6
6
1 3
2 5
1 5
5 5
2 4
3 3

樣例輸出:

4
5
6
3
4
2

資料範圍限制:

對於30%的資料,n<=100,k<=10
對於60%的資料,k<=1000
對於100%的資料,n<=500,m<=10000,k<=20000,1<=l<=r<=m

分析:

並查集
不妨設一個F[i]陣列,記錄只新增前i條邊時,所有節點的聯通情況。
再設一個G[i]陣列,記錄只新增i-m條邊時,所有節點的聯通情況。
對於每一個詢問只要把F[l-1],G[r+1]合併即可。

實現:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int x,y,ans,k,xx,yy,n,m,i,f[10001][501],g[10001][501],mg[501],mk[501],a[10001][3];
int getf(int x,int i){return f[i][x]==x?x:(f[i][x]=getf(f[i][x],i));}
int getg(int x,int i){return g[i][x]==x?x:(g[i][x]=getg(g[i
][x],i));} int get(int x){ return mg[x]==x?x:(mg[x]=get(mg[x]));} int main() { freopen("connect.in","r",stdin);freopen("connect.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&a[i][1],&a[i][2]); for(i=1;i<=n;i++) f[0][i]=i,g[m+1][i]=i; for(i=1;i<=m;i++) { memcpy(f[i],f[i-1],sizeof(f[i])); xx=getf(a[i][1],i); yy=getf(a[i][2],i); if(xx!=yy) f[i][xx]=yy; } for(i=m;i>=1;i--) { memcpy(g[i],g[i+1],sizeof(g[i])); xx=getg(a[i][1],i); yy=getg(a[i][2],i); if(xx!=yy) g[i][xx]=yy; } scanf("%d",&k); while (k--) { scanf("%d%d",&x,&y); if(x>y) swap(x,y); ans=0; memcpy(mg,f[x-1],sizeof(mg)); for(i=1;i<=n;i++) { xx=get(mg[i]); yy=get(g[y+1][i]); if(xx!=yy) mg[xx]=yy; } for(i=1;i<=n;i++) { xx=get(mg[i]); if(mk[xx]!=k) mk[xx]=k,ans++; } printf("%d\n",ans); } }