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bzoj5192 [Usaco2018 Feb]New Barns(動態點分治)

考試時傻掉了qaq,雖然是不斷加點,但是沒有強制線上,我們可以離線做,把樹的形態先搞出來,然後對最終的樹形態直接點分治,建出重心樹,然後考慮每次的加點操作為啟用這個點即可。
考慮我們如何找到距x最遠的啟用點,假設當前根為c。則答案就是x距c的距離再加上c的不含x的子樹中最深的點的距離。如何維護不含x這個要求呢?我們對每個節點記最深的點mx,最深的點所在子樹mxid,和不在mxid子樹中的次深的點mx1,然後判斷x所在子樹是否為mxid決定取mx還是mx1.因此我們每次查詢在重心樹上跳父親即可,注意判斷根是否已啟用。複雜度O(nlogn)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm> #include <queue> #include <vector> #include <utility> using namespace std; #define ll long long #define inf 0x3f3f3f3f #define N 100010 #define pa pair<int,int> inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-'
)f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f; } int m,n,now,fa[N],h[N],num=0,sz[N],f[N],rt,sumsz,dep[N]; bool ff[N],vis[N];vector<pa>a[N]; struct edge{ int to,next; }data[N<<1]; struct quer{ int op,x; }q[N]; struct node{ int
mx,mx2,mxid; }tr[N]; inline void add(int x,int y){ data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num; data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num; } inline void dfs1(int x,int Fa){ sz[x]=1; for(int i=h[x];i;i=data[i].next){ int y=data[i].to;if(vis[y]||y==Fa) continue; dfs1(y,x);sz[x]+=sz[y]; } } inline void dfs2(int x,int Fa){ f[x]=0; for(int i=h[x];i;i=data[i].next){ int y=data[i].to;if(vis[y]||y==Fa) continue; dfs2(y,x);f[x]=max(f[x],sz[y]); }f[x]=max(f[x],sumsz-sz[x]);if(f[x]<f[rt]) rt=x; } inline void dfs3(int x,int Fa,int bel){ a[x].push_back(make_pair(dep[x],bel)); for(int i=h[x];i;i=data[i].next){ int y=data[i].to;if(y==Fa||vis[y]) continue; dep[y]=dep[x]+1;dfs3(y,x,bel); } } inline void getG(int x){ vis[x]=1;dfs1(x,0); for(int i=h[x];i;i=data[i].next){ int y=data[i].to;if(vis[y]) continue; dep[y]=1;dfs3(y,x,y); } for(int i=h[x];i;i=data[i].next){ int y=data[i].to;if(vis[y]) continue; sumsz=sz[y];rt=0;dfs2(y,0);fa[rt]=x;getG(rt); } } inline void turn_on(int x){ int p=fa[x]; for(int i=a[x].size()-1;i>=0;--i){ int dept=a[x][i].first,bel=a[x][i].second; if(dept>=tr[p].mx){ if(bel!=tr[p].mxid) tr[p].mx2=tr[p].mx; tr[p].mx=dept;tr[p].mxid=bel; }else if(dept>tr[p].mx2&&bel!=tr[p].mxid) tr[p].mx2=dept; p=fa[p]; } } inline int query(int x){ int ans=tr[x].mx,p=fa[x]; for(int i=a[x].size()-1;i>=0;--i){ int dept=a[x][i].first,bel=a[x][i].second; if(p<=n){ if(tr[p].mxid==bel) ans=max(ans,dept+tr[p].mx2); else ans=max(ans,dept+tr[p].mx); }p=fa[p]; }return ans; } int main(){ // freopen("newbarn.in","r",stdin); // freopen("newbarn.out","w",stdout); m=read();n=0;f[0]=inf; for(int i=1;i<=m;++i){ char op[5];scanf("%s",op+1);int x=read(); if(op[1]=='Q'){q[i].op=0;q[i].x=x;continue;} ++n;if(x==-1) ff[n]=1;else add(n,x);q[i].op=x; }for(int i=1;i<=n;++i){ if(!ff[i]) continue;dfs1(i,0);sumsz=sz[i];rt=0;dfs2(i,0);getG(rt); }n=0; for(int i=1;i<=m;++i){ if(q[i].op) ++n,turn_on(n); else printf("%d\n",query(q[i].x)); }return 0; }