bzoj5192 [Usaco2018 Feb]New Barns(動態點分治)
阿新 • • 發佈:2019-02-05
考試時傻掉了qaq,雖然是不斷加點,但是沒有強制線上,我們可以離線做,把樹的形態先搞出來,然後對最終的樹形態直接點分治,建出重心樹,然後考慮每次的加點操作為啟用這個點即可。
考慮我們如何找到距x最遠的啟用點,假設當前根為c。則答案就是x距c的距離再加上c的不含x的子樹中最深的點的距離。如何維護不含x這個要求呢?我們對每個節點記最深的點mx,最深的點所在子樹mxid,和不在mxid子樹中的次深的點mx1,然後判斷x所在子樹是否為mxid決定取mx還是mx1.因此我們每次查詢在重心樹上跳父親即可,注意判斷根是否已啟用。複雜度
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <utility>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100010
#define pa pair<int,int>
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-' )f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int m,n,now,fa[N],h[N],num=0,sz[N],f[N],rt,sumsz,dep[N];
bool ff[N],vis[N];vector<pa>a[N];
struct edge{
int to,next;
}data[N<<1];
struct quer{
int op,x;
}q[N];
struct node{
int mx,mx2,mxid;
}tr[N];
inline void add(int x,int y){
data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;
data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;
}
inline void dfs1(int x,int Fa){
sz[x]=1;
for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].to;if(vis[y]||y==Fa) continue;
dfs1(y,x);sz[x]+=sz[y];
}
}
inline void dfs2(int x,int Fa){
f[x]=0;
for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].to;if(vis[y]||y==Fa) continue;
dfs2(y,x);f[x]=max(f[x],sz[y]);
}f[x]=max(f[x],sumsz-sz[x]);if(f[x]<f[rt]) rt=x;
}
inline void dfs3(int x,int Fa,int bel){
a[x].push_back(make_pair(dep[x],bel));
for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].to;if(y==Fa||vis[y]) continue;
dep[y]=dep[x]+1;dfs3(y,x,bel);
}
}
inline void getG(int x){
vis[x]=1;dfs1(x,0);
for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].to;if(vis[y]) continue;
dep[y]=1;dfs3(y,x,y);
}
for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].to;if(vis[y]) continue;
sumsz=sz[y];rt=0;dfs2(y,0);fa[rt]=x;getG(rt);
}
}
inline void turn_on(int x){
int p=fa[x];
for(int i=a[x].size()-1;i>=0;--i){
int dept=a[x][i].first,bel=a[x][i].second;
if(dept>=tr[p].mx){
if(bel!=tr[p].mxid) tr[p].mx2=tr[p].mx;
tr[p].mx=dept;tr[p].mxid=bel;
}else if(dept>tr[p].mx2&&bel!=tr[p].mxid) tr[p].mx2=dept;
p=fa[p];
}
}
inline int query(int x){
int ans=tr[x].mx,p=fa[x];
for(int i=a[x].size()-1;i>=0;--i){
int dept=a[x][i].first,bel=a[x][i].second;
if(p<=n){
if(tr[p].mxid==bel) ans=max(ans,dept+tr[p].mx2);
else ans=max(ans,dept+tr[p].mx);
}p=fa[p];
}return ans;
}
int main(){
// freopen("newbarn.in","r",stdin);
// freopen("newbarn.out","w",stdout);
m=read();n=0;f[0]=inf;
for(int i=1;i<=m;++i){
char op[5];scanf("%s",op+1);int x=read();
if(op[1]=='Q'){q[i].op=0;q[i].x=x;continue;}
++n;if(x==-1) ff[n]=1;else add(n,x);q[i].op=x;
}for(int i=1;i<=n;++i){
if(!ff[i]) continue;dfs1(i,0);sumsz=sz[i];rt=0;dfs2(i,0);getG(rt);
}n=0;
for(int i=1;i<=m;++i){
if(q[i].op) ++n,turn_on(n);
else printf("%d\n",query(q[i].x));
}return 0;
}