一、煤球數目（暴力解法，容易）

有一堆煤球，堆成三角稜錐形。具體：
第一層放1個，
第二層3個（排列成三角形），
第三層6個（排列成三角形），
第四層10個（排列成三角形），
....
如果一共有100層，共有多少個煤球？

請填表示煤球總數目的數字。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。

分析：
不難看出，層與層之間是有關係的。
n = 1時，第n層的煤球數 = 1；
n >= 2時， 第n層的煤球數 = 第n層的層數 + 第n-1層的煤球數；

public class Main {

    /**
     * 煤球數目
     */
 

    public static void main(String[] args) {
        int sum = 0;
        int n = 0;
        for (int i = 1; i <= 100 ; i++) {
            n += i;//計算出該層的煤球數
            sum += n;
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

二、生日蠟燭（暴力解法，容易）

某君從某年開始每年都舉辦一次生日party，並且每次都要吹熄與年齡相同根數的蠟燭。

現在算起來，他一共吹熄了236根蠟燭。

請問，他從多少歲開始過生日party的？

請填寫他開始過生日party的年齡數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
 

分析：
不知道從幾歲開始，所以大致估計一個範圍，在這裡假設就是10歲～40歲之間。這個假設就相當於給出了for迴圈的範圍。針對這個範圍裡每一個數，比如15歲，從這個數開始（包括本身），每過一次生日，就加一次歲數，這樣一直加，加到最後無非就是2種結果：一是等於題目規定的數，二是大於題目規定的數。最後，把等於規定的數的最開始的歲數輸出即可。

public class Main {

    /**
     * 生日蠟燭
     */
    public static void main(String[] args) {
        int total = 236;
        int
 
 flag = 0;

        for (int i = 10; i <=40; i++) {
            int sum = i;
            for (int j = i+1; ; j++) {
                sum += j;
                if (sum == total) {
                    flag = 1;
                    break;
                }
                if(sum > 236){
                    break;
                }
            }
            if (flag == 1) {
                System.out.println(i);
                break;
            }
        }
    }
}

需要注意的地方：

每一次新的外層迴圈都要把sum重新賦值。

三、湊算式

     B      DEF
A + --- + ------- = 10
     C      GHI

這個算式中A~I代表1~9的數字，不同的字母代表不同的數字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一種解法，
5+3/1+972/486 是另一種解法。

這個算式一共有多少種解法？

注意：你提交應該是個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。

分析：
本題是個填空題，出於實用性優先的原則，這個題不需要很複雜的演算法，用暴力破解就可以了。

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class Main {

    /**
     * 湊算式
     */
    static boolean test(String s){
        Set<Character> sc = new HashSet<Character>();
        for(int i = 0; i < s.length();i++){
            sc.add(s.charAt(i));
        }
        if (sc.size() < 9) {
            return false;
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int count =0;
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            for (int j = 1; j <= 9; j++) {
                for (int k = 1; k <= 9; k++) {
                    for (int l = 1; l <= 9; l++) {
                        for (int m = 1; m <= 9; m++) {
                            for (int n = 1; n <= 9; n++) {
                                for (int p = 1; p <= 9; p++) {
                                    for (int q = 1; q <= 9; q++) {
                                        for (int r = 1; r <= 9; r++) {
                                            String s = ""+i+j+k+l+m+n+p+q+r;
                                            int sum = (i*k*(p*100+q*10+r) + j*(p*100+q*10+r)+k*(l*100+m*10+n));
                                            if (sum == 10*k*(p*100+q*10+r) && test(s)) {
                                                count ++;
                                            }
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }

        System.out.println(count);
    }

}

這個程式跑出來需要30秒左右的時間。如果將判斷函式test()取消，並寫成if（ i！=j && i != k && .....）格式，執行時間快。

需要注意的地方：

在判斷 算式和10是不是相等的地方最好不要按照題目給出的方式去算。最好都轉換成乘法。