啟示：

演算法是解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現為指令的有限序列，並且每條指令表示一個或多個操作

演算法定義：

演算法是解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現為指令的有限序列，並且每條指令表示一個或多個操作

演算法的5個特性：輸入，輸出，又窮性，確定性和可行性

    輸入和輸出：演算法具有零個或多個輸入，至少有一個或多個輸出。

    有窮性：指演算法在執行有限的步驟之後，自動結束而不會出現無限迴圈，並且每一個步驟在可以接受的時間內完成（可理解為：有邊界線）

     確定性：演算法的每一步驟都具有確定的含義，不會出現二義性。

      可行性：演算法的每一步都必須是可行的，也就是說，每一步都能通過執行有限次數完成。

演算法設計的要求：

正確性：演算法的正確性是指演算法至少應該具有輸入，輸出和加工處理無歧義性，能正確反映問題的需求，能夠得到問題的正確答案

其中“正確”分為四個層次：

算髮程式沒有語法錯誤

演算法程式對於合法的輸入資料能夠產生滿足要求的輸出結果

演算法程式對於非法的輸入資料能夠得出滿意規格說明的結果

演算法程式對於精心選擇的，甚至刁難的測試資料都有滿足要求的輸出結果。

可讀性

可讀性：演算法設計的另一個目的是為了便於閱讀，理解和交流

健壯性：當輸入資料不合法時候，演算法也能做出相關處理，而不是產生異常或者莫名其妙的結果。

時間效率高和儲存率低

演算法效率的度量方法

事後統計方法：這種方法主要是通過設計好的測試程式和資料，利用計算機計時器對不同演算法按編制的程式的執行時間進行比較，從而確定演算法效率的高低

事前分析估算方法：在計算機程式變之前，一句統計方法對演算法進行估算。

演算法時間複雜度：

演算法時間複雜度定義： 在進行演算法分析時，語句總的執行次數T（n）是關於問題規模N的函式，進行分析T（n）的變化情況並確定T（n）的數量級，演算法的時間複雜度，也就是演算法的時間量度，記住：T（n）=o（fn）,它表示歲問題規模N的增大，演算法執行時間的增長率相同，稱作演算法的漸進時間複雜度，簡稱為時間複雜度，其中f（n）是問題規模n的某個函式。

這樣用大寫O【】來體現演算法時間複雜度的記發，我們稱之為大O的記發，一般情況下，隨著n的增大，T(n)增長最慢的演算法為最優演算法

推匯出大O階的方法

1、用常數1取代執行時間中的所有加法常數

2、在修改後的執行次數函式中，只保留最高階項 

3、如果最高階項存在且不是1，則去除與這個項相乘的常數得到的結果就是大O階。

舉例：高斯演算法：

int sum=,n=100; 執行一次

sum=(1+n)*n/2; 執行一次

printf("%d",sum); 執行一次

常數階：

這個演算法的執行次數函式f（n）=3，根據大O階的第一條，將常熟3改為1，在保留最高項時候，沒有，所有 時間複雜度為o【1】，其中n不管為多少，執行時間恆定 ，所以為o【1】的時間複雜度，有叫常數階

線性階：

int i=0;

for(i=0;i<n,i++)

對數階：

int count=1;

while(count<n){

count=count*2} 由於每次count乘於2之後，就距離n更近一步。

平方階： 例如99乘法表，

常見的時間複雜度：

演算法空間複雜度

演算法的空間複雜度用過計算演算法阿所需的儲存空間實現，演算法空間複雜度的計算公式稱作為：s（n）=o(f(n)) 其中n為問題的規模，f（n）為語句關於n所佔儲存空間的函式。