一個球在m * n的格子內，問多少種路徑可以將它移出格子，最後的結果取模100000007

DP，時間複雜度O(m * n * step)，dp[i][j]表示位置(i, j)的當前路徑種數，內層迴圈每次初始化一個新的二維陣列，用來記錄當次遍歷結果，遍歷完之後賦值給cnt

public class Solution {
    public int findPaths(int m, int n, int N, int a, int b) {
        if (N <= 0) {
            return 0;
        }
        int[][] cnt = new int[m][n];
        int res = 0;
        int mod = 1000000007;
        int[][] dirs = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
        cnt[a][b] = 1;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int[][] temp = new int[m][n];
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    for (int[] dir : dirs) {
                        int nm = j + dir[0];
                        int nn = k + dir[1];
                        if (nm < 0 || nn < 0 || nm >= m || nn >= n) {
                            // 如果下一位置翻出去了，就只與前一次移動結果相關
                            res = (res + cnt[j][k]) % mod;
                        } else {
                            temp[nm][nn] = (temp[nm][nn] + cnt[j][k]) % mod;
                        }
                    }
                }
            }
            cnt = temp;
        }
        return res;
    }
}