1996:登山

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描述
五一到了，PKU-ACM隊組織大家去登山觀光，隊員們發現山上一個有N個景點，並且決定按照順序來瀏覽這些景點，即每次所瀏覽景點的編號都要大於前一個瀏覽景點的編號。同時隊員們還有另一個登山習慣，就是不連續瀏覽海拔相同的兩個景點，並且一旦開始下山，就不再向上走了。隊員們希望在滿足上面條件的同時，儘可能多的瀏覽景點，你能幫他們找出最多可能瀏覽的景點數麼？

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Line 1： N (2 <= N <= 1000) 景點數
Line 2： N個整數，每個景點的海拔
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最多能瀏覽的景點數
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8
186 186 150 200 160 130 197 220
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4

分析：

和Maximum sum有點相似，不同點是那個題是求的連續子集和，這個是上升子序列問題，所以這個題的dp[i]就是到i位置最長的序列了，不需要另一個數組的儲存。下面程式碼裡面是用struct儲存的兩個dp，所以需要有一個的初始化為0，避免重複。如果用兩個dp陣列就不需要考慮這個問題，從某一位置分開就可以了。

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; 
//http://noi.openjudge.cn/ch0206/1996/
struct node{
    int le,ri;
};
int
 
 n,a[1100];
node dp[1100];
void f(){
    int ans=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i].le=1;
        dp[i].ri=0;
        //cout<<dp[i].le<<" "<<dp[i].ri<<endl;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[i]>a[j]){
                dp[i].le=max(dp[i].le,dp[j].le+1
 
);
            }
        }
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){
        for(int j=n;j>i;j--){
            if(a[i]>a[j]){
                dp[i].ri=max(dp[i].ri,dp[j].ri+1);
            }
        }
        ans=max(ans,dp[i].le+dp[i].ri);
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main(int argc, char *argv[]) {
    while(cin>>n){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];

        }
        f();
    }
    return 0;
}