最長遞增子序列 （dp）
阿新 • • 發佈：2019-02-18
給出長度為N的陣列，找出這個陣列的最長遞增子序列。(遞增子序列是指，子序列的元素是遞增的）
例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最長遞增子序列是1 2 4 5 10。
Input
第1行：1個數N，N為序列的長度(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1個數，對應序列的元素(-10^9 <= Sii <= 10^9)
Output
輸出最長遞增子序列的長度。
Sample Input
8
5
1
6
8
2
4
5
10
Sample Output
例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最長遞增子序列是1 2 4 5 10。
Input
第1行：1個數N，N為序列的長度(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1個數，對應序列的元素(-10^9 <= Sii <= 10^9)
Output
輸出最長遞增子序列的長度。
Sample Input
8
5
1
6
8
2
4
5
10
Sample Output
5
nlogn的做法（二分）
AC程式碼：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<string> #include<queue> #include<set> #include<vector> #include<map> #include<stack> #include<cstdlib> using namespace std; typedef long long ll; ll a[55000]; ll dp[55000]; int main() { int n; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lld",&a[i]); dp[0]=a[0]; int l=0,r,mid,len=1; for(int i=1;i<n;i++){ l=0; r=len; while(l<r){ mid=(l+r)/2; if(dp[mid]<a[i])l=mid+1; else r=mid; } dp[l]=a[i]; if(l>=len)len++; } printf("%d\n",len); return 0; }