最大獨立集

思路：用匈牙利演算法算出二分圖的最大匹配數，然後求得最大獨立集=節點數-二分圖最大匹配數/2;

二分圖最大匹配數程式碼如下

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;
int G[555][555];
int visit[555],girl[555];
int n,k;
bool dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(G[x][i]&&!visit[i])
        {
            visit[i]=1
 
;
            if(!girl[i]||dfs(girl[i]))
            {
                girl[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    //int n,k;
    cin>>n>>k;
    memset(G,0,sizeof(G));
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        int x,y;
        cin
 
>>x>>y;
        G[x][y]=1;
    }
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        if(dfs(i))
            sum++;
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

此題最大獨立集程式碼如下

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
 

#include <cstdio>
using namespace std;
int G[555][555];
int visit[555],girl[555];
int n;
bool dfs(int x)
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(G[x][i]&&!visit[i])
        {
            visit[i]=1;
            if(girl[i]==0||dfs(girl[i]))
            {
                girl[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    //int n;
    while(cin>>n)
    {
        memset(G,0,sizeof(G));
        //cin>>s;
        int sum;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            sum=0;
            string s;
            getchar();
            getline(cin,s);
            //cout<<"s="<<s<<endl;
            int k;
            for(int p=0; p<s.size(); p++)
            {
                if(s[p]==')')
                {
                    k=p;
                    break;
                }
            }
            if(k!=s.size())
            {
                for(int p=k+2; p<s.size(); p++)
                {
                    if(s[p]!=' ')
                    {
                        sum=sum*10+s[p]-'0';
                    }
                    else
                    {
                        G[i][sum+1]=1;
                        sum=0;
                    }
                }
                G[i][sum+1]=1;
                //cout<<"*sum="<<sum<<endl;
                //cout<<"*"<<G[i][sum+1]<<endl;
            }
        }
        int ans=0;
        memset(girl,0,sizeof(girl));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            memset(visit,0,sizeof(visit));
            if(dfs(i))
                ans++;
            //cout<<"*ans="<<ans<<endl;
        }
        cout<<n-ans/2<<endl;
    }
    return 0;
}