原題連結

 收藏  關注 任何正整數都能分解成2的冪，給定整數N，求N的此類劃分方法的數量！由於方案數量較大，輸出Mod 1000000007的結果。
比如N = 7時，共有6種劃分方法。

7=1+1+1+1+1+1+1
  =1+1+1+1+1+2
  =1+1+1+2+2
  =1+2+2+2
  =1+1+1+4
  =1+2+4
Input

輸入一個數N（1 <= N <= 10^6)

Output

輸出劃分方法的數量Mod 1000000007

Input示例

7

Output示例

6

用dp[i][j]表示i分解成2的冪，其中最大的冪為1<<j，有多少種

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#define MOD 1000000007
#define maxn 1000005
using namespace std;
typedef long long ll;

int dp[maxn][20];
int main(){
	
//	freopen("in.txt", "r", stdin);
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i <= 19; i++){
	 dp[1][i] = 1;
	 dp[0][i] = 1;
    }
	for(int i = 2; i <= n; i++){
		for(int j = 0; (1<<j) <= i; j++){
		    (dp[i][j] += (ll)dp[i-(1<<j)][j]) %= MOD;;
		}
		for(int j = 1; j <= 19; j++)
		 (dp[i][j] += (ll)dp[i][j-1]) %= MOD;
	}
	cout << dp[n][19] << endl;
	return 0;
}