這題的題意看了20min才看懂，一直以為那個5*5的表格是上面兩個序列匹配的結果推出來的，然後下面的結果是那個5*5的表格推出來的............

題目還是很簡單的，有些類似LCS。dp[i][j]表示第一個序列匹配到i，第二個序列匹配到j，產生的最大相似度。然後轉移的時候考慮，有三個情況，第一個序列這個位置用-和第二個序列的匹配，第二個序列這個位置用-和第一個序列的匹配，兩個序列這個位置不用-，強行匹配。記憶化搜索一下就可以了。第一種就是,dp[i][j] = dp[i - 1][j] + val[-][s2[j]]，第二種是dp[i][j] = dp[i][j - 1] + val[s1[i]][-]，第三種是dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + val[s1[i]][s2[j]]。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4 int l[3];
 5 int dp[120][120],val[5][5] = {{5,-1,-2,-1,-3},{-1,5,-3,-2,-4},{-2,-3,5,-2,-2},{-1,-2,-2,5,-1},{-3,-4,-2,-1,0}};
 6 bool vis[120][120];
 7 char s[3][120];
 8 int dfs(int x,int y)
 9 {
10     if (vis[x][y] == true
 
 || x == 0 || y == 0)
11         return dp[x][y];
12     vis[x][y] = true;
13     int res = dfs(x,y - 1) + val[4][s[2][y]];
14     res = max(res,dfs(x - 1,y) + val[s[1][x]][4]);
15     res = max(res,dfs(x - 1,y - 1) + val[s[1][x]][s[2][y]]);
16     return dp[x][y] = res;
17 }
18 int main()
19
 
 {
20     scanf("%d",&l[1]);
21     scanf("%s",s[1] + 1);
22     scanf("%d",&l[2]);
23     scanf("%s",s[2] + 1);
24     for (int o = 1;o <= 2;o++)
25         for (int i = 1;i <= l[o];i++)
26             if (s[o][i] == ‘A‘)
27                 s[o][i] = 0;
28             else if (s[o][i] == ‘C‘)
29                 s[o][i] = 1;
30             else if (s[o][i] == ‘G‘)
31                 s[o][i] = 2;
32             else 
33                 s[o][i] = 3;
34     for (int i = 1;i <= l[1];i++)
35         dp[i][0] = dp[i - 1][0] + val[s[1][i]][4];
36     for (int i = 1;i <= l[2];i++)
37         dp[0][i] = dp[0][i - 1] + val[4][s[2][i]]; 
38     printf("%d\n",dfs(l[1],l[2]));
39     return 0;
40 }

luogu P1140 相似基因 序列DP