1.引子

1.1.為什麼要學習資料結構與演算法？

有人說，資料結構與演算法，計算機網路，與作業系統都一樣，脫離日常開發，除了面試這輩子可能都用不到呀！

有人說，我是做業務開發的，只要熟練API，熟練框架，熟練各種中介軟體，寫的程式碼不也能“飛”起來嗎？

於是問題來了：為什麼還要學習資料結構與演算法呢？

#理由一：
    面試的時候，千萬不要被資料結構與演算法拖了後腿
#理由二：
    你真的願意做一輩子CRUD Boy嗎
#理由三：
    不想寫出開源框架，中介軟體的工程師，不是好廚子

1.2.如何系統化學習資料結構與演算法？

我想好了，還是需要學習資料結構與演算法。但是我有兩個困惑：

1.如何著手學習呢？

2.有哪些內容要學習呢？

學習方法推薦：

#學習方法
1.從基礎開始，系統化學習
2.多動手，每一種資料結構與演算法，都自己用程式碼實現出來
3.思路更重要：理解實現思想，不要背程式碼
4.與日常開發結合，對應應用場景

學習內容推薦：

資料結構與演算法內容比較多，我們本著實用原則，學習經典的、常用的資料結構、與常用演算法

#學習內容：
1.資料結構的定義
2.演算法的定義
3.複雜度分析
4.常用資料結構
    陣列、連結串列、棧、佇列
    散列表、二叉樹、堆
    跳錶、圖
5.常用演算法
    遞迴、排序、二分查詢
    搜尋、雜湊、貪心、分治
    動態規劃、字串匹配

2.考考你

到目前為止，基於線性表的資料結構我們都看完了，簡單回顧一下，它們是：陣列、連結串列、棧、佇列。這些資料結構是其它資料結構與演算法的基礎，需要重點關注。

這一篇開始，我們開啟演算法的列車了，請繫好安全帶！第一個要看的演算法是：遞迴。遞迴這兩個字你一定很熟悉，有沒有？

如果沒有的話，我們先舉一個例子。從2016年開始到如今，知識付費發展的如火如荼。如果你也是其中的一員，比如說在xx平臺購買了xx課程。大多數平臺都會告訴你，將你購買的課程分享出去，假如有人通過你分享的連結購買了該課程，那麼平臺會給你佣金返現。

既然與錢有關係，那就比較麻煩了！對於平臺來說，有這麼幾個問題需要搞清楚。比如說：1.誰是一級推薦人？

2.誰是二級推薦人......？

3.誰是最終推薦人？

因為不同級的推薦人，返現佣金的比例可不一樣，千萬別返錯了，對吧。關於這種類似求推薦人的問題，有請我們今天的主角登場，它就是：遞迴。

#遞迴稍微有些複雜，我們通過兩篇來學習：
1.第一篇是見面禮：
  1.1.體會兩個生活中的小案例
  
2.第二篇是重頭戲：
  2.1.詳細分析遞迴的實現
  2.2.遞迴實現的注意事項

3.案例

3.1.求最終推薦人

簡述：

1.A在某某知識付費平臺購買了課程：xx。並將連結分享到了微信朋友圈

2.B通過A分享的連結，購買了課程：xx。並且將連結分享到了微信朋友圈

3.C通過B分享的連結，購買了課程：xx。並且將連線分享到了微信朋友圈

4.以此類推下去......

5.假如以C為起點，如何求出課程：xx的最終推薦人？

6.假設資料庫中儲存的資料是這樣的：

求解：

1.你肯定想到了，這個問題好簡單，經常寫如下類似這樣的程式碼：

/**
* 求最終推薦人
*/
public String findRootRecommend(String userId,String xx){
    // 根據購買課程使用者id、課程  查詢資料庫，獲取推薦使用者id
    String 【分享使用者id】 = select 【分享使用者id】 from 【購買課程表】 where 【使用者id】 = 【userId】 and 【課程id】 = 【xx】;
    
    // 判斷是否是根據好友分享購買的課程
    if(分享使用者id == null){
        return userId;
    }
    
    // 遞迴查詢
    return findRootRecommend(分享使用者id,xx);
}

3.2.電影院看電影

簡述：

1.你與女朋友正在電影院看電影，電影已經放映

2.突然，女朋友問你：我們坐在電影院的第幾排？

3.你一看，壞了：電影院一片漆黑，伸手不見五指

4.這個問題必須要回答，因為是女朋友問的，你該怎麼辦？

求解：

1.別忘了，你是程式設計師，對於程式設計師來說，這個問題太簡單了

2.用遞迴：先問前一排的人，他們在第幾排？

3.前一排的人，再問他的前一排，在第幾排？

4.以此類推......

5.一直問到第一排的人，第一排不需要再問了，直接回答在第一排

6.第二排的人：在第一排的人基礎上 + 1

7.以此類推......

8.每一排都在前一排的基礎上 + 1，最後到了你們這一排，女朋友得到了滿意的答案

9.你很驕傲有沒有？用程式碼回答，類似這樣：

public int movies(int n){
    // 如果是第一排，返回1
    if(n == 1){ return 1;}
    
    // 遞歸向前一排詢問
    return movies(n - 1) + 1;
}

&n