## 1、計算機二進位制系統中最小單位bit > 在計算機二進位制系統中： > bit (位) ：資料儲存的最小單元。 簡記為`b`，也稱為位元(`bit`)，每個二進位制數字0或1就是一個位(`bit`)，其中，每 `8bit = 1 byte`(位元組)； > 再回顧Java 中的資料型別，如`int資料型別 = 4個byte(位元組)`，而`1 byte(位元組) = 8 bit(位)`；也就我們常說的`int = 32位`（說白了，在二進位制系統中是以bit 作為資料儲存單元的）。如下  ## 2、有符號數和無符號數 有符號數和無符號數簡單的說就是分別對應正數和負數，在二進位制系統中是以bit（位）來作為資料儲存單元的，**最高位（第一位）是符號位，正數符號位為“0” ，負數符號位為“1” 。** 例子： 假設 `int number = 1` ,那麼number在計算機系統中將表示如下： 00000000 00000000 00000000 00000001 同理可得，`number = -1` 時，在二進位制中表示如下： 10000000 00000000 00000000 00000001 > 注意：最高位（第一位）是符號位，因為是number值為1是一個正數，所以最高位為0； ## 3、二進位制的原碼、反碼、補碼 **原碼** 原碼就是機器數，是加了一位符號位的二進位制數(因為數值有正負之分)，正數符號位為0，負數符號位為1。 **反碼** 帶符號位的原碼乘除運算時結果正確，而在加減運算的時候就出現了問題，比如: 用十進位制表示:`1 + (-1) = 0`, 但用二進位制表示: 00000001 + 10000001 = 10000010, 將結果換算成十進位制數也就是 -2。於是在原碼的基礎上發明了反碼,用來解決這種問題。 **補碼** 雖然反碼的出現解決了正負數的加減問題, 但卻讓0這個數字有了兩種"形態": "0"和"-0", 但這是不合邏輯的,只應該有一個0,所以出現了補碼。 **對於有符號數而言**： >1、正數的原碼、反碼、補碼都一樣； 2、負數的反碼 = 它的原碼符號位不變，其他位取反（取反的意思：0 換成 1 、 1 換成 0 ）； 3、負數的補碼 = 它的反碼 +1； 4、0的反碼、補碼都是0； **【特別注意】 1、在計算機運算的時候，都是以 補碼 的方式來運算的 。 2、二進位制 轉為 十進位制，必須使用 二進位制 的原碼進行轉換 。** ### 例子： 下面我們就使用“有符號數”來模擬一下，在計算機中是怎樣運算的。 **(1)正數相加：** 例如：1+1 ，在計算機中運算如下： 1的原碼為： 00000000 00000000 00000000 00000001 因為“正數的原碼、反碼、補碼都一樣”，所以，1的補碼 = 1的原碼，所以 1的補碼+ 1的補碼 就等於： 00000000 00000000 00000000 00000001 + 00000000 00000000 00000000 00000001 = 00000000 00000000 00000000 00000010 00000000 00000000 00000000 00000010（ 轉換為10進位制） = 2 **(2)正數相減：** 例如：1 - 2，在計算機中運算如下： 在計算機中減運算其實是作為加運算來操作的，所以，1 - 2 = 1 + ( -2 ) 第一步：把 1的補碼找出來（因為正數的原碼、反碼、補碼都一樣，所以我們可通過原碼直接獲取補碼）： 1的補碼： 00000000 00000000 00000000 00000001 第二步：把-2的原碼找出來： -2的原碼： 10000000 00000000 00000000 00000010 第三步：把-2的反碼找出來： -2的反碼： 11111111 11111111 11111111 11111101 第三步：把-2的補碼找出來： -2的補碼： 11111111 11111111 11111111 11111110 第四步：1的補碼與-2的補碼相加： 00000000 00000000 00000000 00000001 + 11111111 11111111 11111111 11111110 = 11111111 11111111 11111111 11111111 第五步：將計算結果的補碼轉換為原碼，反其道而行之即可（如果想將二進位制轉換為十進位制，必須得到二進位制的原碼） 補碼：11111111 11111111 11111111 11111111 = 反碼：11111111 11111111 11111111 11111110 = 原碼：10000000 00000000 00000000 00000001 第六步：將計算結果的二進位制原碼 轉換 為十進位制 二進位制原碼：10000000 00000000 00000000 00000001 = 1*2^0 = -1 ## 4、思考:java中為什麼byte的取值範圍是-128~127 > java中byte佔一個位元組, 也就是8bit(位), 其中最高位是符號位, 剩下7位用來表示數值.若符號位為0, 則表示為正數,範圍為00000000~01111111(補碼形式)，也就是十進位制的0-127. 若符號位為1, 則表示為負數, 範圍為10000000~11111111(補碼形式), -128~-1, 11111111轉換為原碼就是10000001,也就是-1。 在補碼中,為了避免存在"-0",規定10000000為-128, 所以解釋了byte的取值範圍為什麼是-128~127. ## 5、Java中的<< 和 >> 和 >>> 首先<< 和 >> 和 >>>是java中的位運算子，是針對二進位制進行操作的。除了這些還有&、|、^、~、幾個位操作符。不管是初始值是依照何種進位制，都會換算成二進位制進行位操作。這裡主要講解Java中的<< 和 >> 和 >>>。 **<< 表示左移移，不分正負數，低位補0**　 > 注：以下資料型別預設為byte為8位，左移時不管正負，低位補0 正數：r = 20 << 2 　　20的二進位制補碼：0001 0100 　　向左移動兩位後：0101 0000 　　　　 　　結果：r = 80 負數：r = -20 << 2 　　-20 的二進位制原碼 ：1001 0100 　　-20 的二進位制反碼 ：1110 1011 　　-20 的二進位制補碼 ：1110 1100 　　左移兩位後的補碼：1011 0000 　　　　　　　　反碼：1010 1111 　　　　　　　　原碼：1101 0000 　　　　　　　　結果：r = -80 **‘ >> ’表示右移，如果該數為正，則高位補0，若為負數，則高位補1；** > 注：以下資料型別預設為byte為8位 正數：r = 20 >> 2　 　　20的二進位制補碼：0001 0100 　　向右移動兩位後：0000 0101 　　　　　　　結果：r = 5 負數：r = -20 >> 2　 　　-20 的二進位制原碼 ：1001 0100 　　-20 的二進位制反碼 ：1110 1011 　　-20 的二進位制補碼 ：1110 1100 　　右移兩位後的補碼：1111 1011 　　　　　　　　反碼：1111 1010 　　　　　　　　原碼：1000 0101 　　　　　　　　結果：r = -5 **‘ >>> ’ 表示無符號右移，也叫邏輯右移，即若該數為正，則高位補0，而若該數為負數，則右移後高位同樣補0**　 > 注：以下資料型別預設為int 32位 正數：　r = 20 >>> 2 　　　　的結果與 r = 20 >> 2 相同； 負數：　r = -20 >>> 2 　　-20原碼：10000000 00000000 00000000 00010100 　　　　反碼：11111111 11111111 11111111 11101011 　　　　補碼：11111111 11111111 11111111 11101100 　　　　右移：00111111 11111111 11111111 11111011 　　　　結果：r = 1073741819 **最後，若有不足或者不正之處，歡迎指正批評，感激不盡！** 歡迎各位關注我的公眾號，裡面有一些java學習資料和一大波java電子書籍，比如說周志明老師的深入java虛擬機器、java程式設計思想、核心技術卷、大話設計模式、java併發程式設計實戰.....都是java的聖經，不說了快上Tomcat車，咋們走！最主要的是一起探討技術，嚮往技術，追求技術，說好了來了就是盆友喔...  參考： https://www.cnblogs.com/summerdata/p/10722359.html https://www.cnblogs.com/chuijingjing/p/9405