演算法-兩數相加TwoSum
摘要：
兩數相加問題
假設存在一個整數陣列，[2,5,7,10,33,23]。 數組裡面的數無序但可保證不重複。給定一個目標值C，例如9. 嘗試找出陣列中所有滿足A+B=C的元素，最終輸出A和B的陣列下標。
例如:2+7=9
則最終輸出[0,2]。 0和2分別對應2，7的下標。
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兩數相加問題
假設存在一個整數陣列，[2,5,7,10,33,23]。 數組裡面的數無序但可保證不重複。給定一個目標值C，例如9. 嘗試找出陣列中所有滿足A+B=C的元素，最終輸出A和B的陣列下標。
例如:2+7=9
則最終輸出[0,2]。 0和2分別對應2，7的下標。
方案一 輪詢法
使用兩個for迴圈依次查詢。 從第一個元素i開始，如果小於C，則使用第二個for迴圈查詢C-i。 如果找到則返回，如果沒找到，則繼續第二輪查詢。
package main
import "fmt"
func main() {
arr := []int{2, 7, 5, 10, 22, 34, 20,}
target := 12
var result []int
for i, a := range arr {
if a < target {
for n, b := range arr[i+1:] {
if b == target-a {
result = []int{i, n + i + 1}
break
}
}
}
}
fmt.Println(result)
}
方案二 兩階段MAP方案
方案一的時間演算法複雜度是N的平方(本人的Markdown編輯器不支援latex, 所以只能寫漢字了..)，而空間複雜度則是N。可以藉助兩個map，將一層for迴圈去掉。
package main
import "fmt"
func main() {
arr := []int{2, 7, 5, 10, 22, 34, 20,}
target := 12
fmt.Println(towPassMap(arr, target))
}
func towPassMap(arr []int, c int) (result []int) {
m := make(map[int]int)
for i, a := range arr {
m[a] = i
}
for i, a := range arr {
if _, ok := m[c-a]; ok {
result = []int{i, m[c-a]}
return
}
}
return
}
方案三 一階段MAP方案
藉助一個Map之後，時間複雜度降為了N。而空間複雜度仍然為N。 其實上面的演算法並非最優演算法，我們還可以再進行優化，也就是僅使用一次MAP。
package main
import "fmt"
func main() {
arr := []int{2, 7, 5, 10, 22, 34, 20,}
target := 12
fmt.Println(onePassMap(arr, target))
}
func onePassMap(arr []int, c int) (result []int) {
m := make(map[int]int)
for i, a := range arr {
m[a] = i
if a > c {
continue
}
if _, ok := m[c-a]; ok {
return []int{i, m[c-a]}
}
}
return
}
因為只存在一個for迴圈，所以時間複雜度仍然為N，但同方案二相比，減少了元素遍歷次數，只有在最差情況下，匹配效率才和方案二相同。