演算法渣-排序-選擇

選擇排序（Selection sort）是一種簡單直觀的排序演算法。它的工作原理是每一次從待排序的資料元素中選出最小（或最大）的一個元素，存放在序列的起始位置，然後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的末尾。以此類推，直到全部待排序的資料元素排完。 選擇排序是不穩定的排序方法。

演算法

n個記錄的檔案的直接選擇排序可經過n-1趟直接選擇排序得到有序結果：

1. 初始狀態：無序區為R[1..n]，有序區為空
2. 第1趟排序
   在無序區R[1..n]中選出關鍵字最小的記錄R[k]，將它與無序區的第1個記錄R[1]交換，使R[1..1]和R[2..n]分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區。
   ……
3. 第i趟排序
   第i趟排序開始時，當前有序區和無序區分別為R[1..i-1]和R(i..n）。該趟排序從當前無序區中選出關鍵字最小的記錄 R[k]，將它與無序區的第1個記錄R交換，使R[1..i]和R分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區。

演示

實現

static void selectSort(int []array) {
for (int i=0;i<array.length-1;i++) {
int min= i;
for (int j = i+1;j<array.length;j++){
if(array[min] > array[j]) {
min = j;
}
}
if( min != i) {
int tmp = array[i];
array[i] = array[min];
array[min] = tmp;
}

}
}

複雜度

比較次數：T = （n-1)）+ （n -2）+（n - 3）…. + 1; T = [n*(n-1) ] / 2；

交換次數：

最好的情況全部元素已經有序，則交換次數為0；

最差的情況，全部元素逆序，就要交換 n-1 次；

空間複雜度

最優的情況下（已經有順序）複雜度為：O(0)

最差的情況下（全部元素都要重新排序）複雜度為：O(n );

平均的時間複雜度：O(1)

VS 插入排序

插入排序特別的相似

複雜度一樣，但是插入排序和讀入（初始）的資料有關，最優情況只有O(n)；而選擇排序不論如何，永遠都是O(n^2)

插入排序是邊讀邊排，每當讀入一個新的數時，目前的陣列一定是排好序的。而選擇排序不同，它必須是讀完所有的資料之後才能開始排序的。

那麼選擇排序的缺點就是，萬一資料量很大，比方說一百萬個，光讀就慢了，還要排序，那就更慢了。如果這兩個耗時的步驟可以並行一起做的話，顯然插入排序肯定就會快一些。