[Vijos1617] 超級教主(DP + 單調隊列)
阿新 • • 發佈:2017-05-07
amp log pan view alt open 說明 tar 超時
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設 f[i] 表示吃完 f[i] 及其以下的能量球後所剩下的能量。
所以 f[i] = max(f[i], f[j] + (sum[i] - sum[j]) - i * 100) ( 0 <= j < i )
但這是 O(n2) 的,肯定超時,
把上面的式子變換以下得到 f[i] = max(f[i], (f[j] - sum[j]) + sum[i] - i * 100) ( 0 <= j < i )
也就是說,f[i] 只與 f[j] - sum[j] 有關,sum[i] - i * 100 可看做常數,
要想使 f[i] 最大,需要讓 f[j] - sum[j] 最大,
可用單調隊列維護最大 f[j] - sum[j],
如果 f[q[h]] < i * 100 說明能量不夠跳到當前點,而能量跳不到當前點肯定也跳不到後面的點,h++
——代碼
1 #include <cstdio> 2 3 const int MAXN = 2000001; 4 int n, m, h = 1, t; 5 int sum[MAXN], q[MAXN], f[MAXN]; 6 7 int main() 8 { 9 int i, j, x; 10 scanf("%d %d", &n, &f[0View Code]); 11 for(i = 1; i <= n; i++) 12 { 13 scanf("%d", &x); 14 sum[i] = x + sum[i - 1]; 15 } 16 t++; 17 for(i = 1; i <= n; i++) 18 { 19 while(h <= t && f[q[h]] < i * 100) h++; 20 f[i] = f[q[h]] - sum[q[h]] + sum[i] - i * 100; 21 while(h <= t && f[q[t]] - sum[q[t]] < f[i] - sum[i]) t--; 22 q[++t] = i; 23 } 24 printf("%d", f[n]); 25 return 0; 26 }
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