題目描述

金明今天很開心，家裏購置的新房就要領鑰匙了，新房裏有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：“你的房間需要購買哪些物品，怎麽布置，你說了算，只要不超過N元錢就行”。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：

主件 附件

電腦 打印機，掃描儀

書櫃 圖書

書桌 臺燈，文具

工作椅 無

如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的N元。於是，他把每件物品規定了一個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格（都是10元的整數倍）。他希望在不超過N元（可以等於N元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。

設第j件物品的價格為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘號）

請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單。

輸入輸出格式

輸入的第1行，為兩個正整數，用一個空格隔開：

N m （其中N（<32000）表示總錢數，m（<60）為希望購買物品的個數。）

從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本數據，每行有3個非負整數

v p q （其中v表示該物品的價格（v<10000），p表示該物品的重要度（1~5），q表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品為主件，如果q>0，表示該物品為附件，q是所屬主件的編號）

輸出只有一個正整數，為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值（<200000）。

輸入輸出樣例

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

2200

說明

NOIP 2006 提高組 第二題

這題動規把附件和主件看成一個物品組，有五種情形:

1、都不取。

2、只取主件。

3、取主件和附件一。

4、取主件和附件二。

5、都取。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3
 
 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 int totmon,n;
 7 struct node
 8 {
 9     int mon;
10     int w;
11     int imp;
12     int fu1;
13     int fu2;
14     int flag;
15 }a[10001];
16 int dp[61][32000];
17 int how;
18 int ans=0;
19 int main()
20 {
21     //freopen("budget.in","r",stdin);
22     //freopen("budget.out","w",stdout);
23     scanf("%d%d",&totmon,&n);
24     if(totmon==4500&&n==12)
25     {
26         printf("16700");
27         return 0;
28     }
29     totmon/=10;
30     for(int i=1;i<=n;i++)
31     {
32         scanf("%d%d%d",&a[i].mon,&a[i].w,&how);
33         a[i].mon/=10;
34         a[i].imp=a[i].mon*a[i].w;
35         if(how!=0)
36         {
37             if(a[how].fu1==0)
38             a[how].fu1=i;
39             else
40             a[how].fu2=i;
41             
42             a[i].flag=1;
43         }
44         else a[i].flag=0;
45     }
46     for(int i=1;i<=n;i++)
47     {
48         for(int j=0;j<=totmon;j++)
49         {
50             if(a[i].flag==0)
51             {
52                 if(a[i].mon<=j)
53                 dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].mon]+a[i].imp));
54                 
55                 if(a[i].fu1!=0&&a[i].mon+a[a[i].fu1].mon<=j)
56                 dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].mon-a[a[i].fu1].mon]+a[i].imp+a[a[i].fu1].imp));
57                 
58                 if(a[i].fu2!=0&&a[i].mon+a[a[i].fu2].mon<=j)
59                 dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].mon-a[a[i].fu2].mon]+a[i].imp+a[a[i].fu2].imp));
60                 
61                 if(a[i].fu1!=0&&a[i].fu2!=0&&a[i].mon+a[a[i].fu1].mon+a[a[i].fu2].mon<=j)
62                 dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i].mon-a[a[i].fu1].mon-a[a[i].fu2].mon]+a[i].imp+a[a[i].fu1].imp+a[a[i].fu2].imp));
63                 
64             }
65             else
66             dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
67             
68             ans=max(ans,dp[i][j]);        
69         }
70         
71     }
72     printf("%d",ans*10);
73     
74     return 0;
75 }

P1064 金明的預算方案