P3819 松江1843路

題目描述

淶坊路是一條長L米的道路，道路上的坐標範圍從0到L，路上有N座房子，第i座房子建在坐標為x[i]的地方，其中住了r[i]人。

松江1843路公交車要在這條路上建一個公交站，市政府希望讓最多的人得到方便，因此希望所有的每一個的居民，從家到車站的距離的總和最短。

公交站應該建在哪裏呢？

輸入輸出格式

第一行輸入L、N。

接下來N行，每行兩個整數x[i]和r[i]。

一個整數，最小的每個人從家到車站的距離的總和。

輸入輸出樣例

100 3
20 3
50 2
70 1

110

100 2
0 1
100 10

100

10000000000 5
3282894320 391
4394338332 929
6932893249 181
7823822843 440
9322388365 623

5473201404068

說明

樣例解釋1

當建在坐標40的時候，所有人距離車站的距離總和為 |20−40|×3+|50−40|×2+|70−40|×1=110。

數據範圍和約定

對於10%的數據，1≤N≤50，R[i]=1。

對於30%的數據，1≤N≤100，R[i]≤10，1≤L≤1000。

對於70%的數據，1≤N≤1000，R[i]≤100，1≤L≤10^6。

對於全部數據，1≤L≤10^10，1≤N≤10^5，0≤x[i]≤L，1≤r[i]≤1000

首先我們知道車站一定會建在所有人的中間，這樣距離才可能最小，

這道題先把人數加起來，然後求中位數，相當於把n個人拆成n個點然後求中位數

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdlib>
 4
 
 #include<cmath>
 5 #define LL long long
 6 using namespace std;
 7 
 8 struct node{
 9     LL pos,num;
10     bool operator < (const node &a) const 
11     {
12         return pos < a.pos;
13     }
14 }t[100100];
15 LL l,n,sum,ans,s,p;
16 
17 int main()
18 {
19     scanf("%lld%lld",&l,&n);
20     for (LL i=1; i<=n; ++i)
21     {
22         scanf("%lld%lld",&t[i].pos,&t[i].num);
23         sum += t[i].num;        
24     }
25     sort(t+1,t+n+1);
26     sum = (sum+1)/2;
27     for (LL i=1; i<=n; ++i)
28     {
29         s += t[i].num;
30         if (s>=sum) 
31         {
32             p = t[i].pos;
33             break;
34         }
35     }
36     for (LL i=1; i<=n; ++i)
37         ans += abs(t[i].pos-p)*t[i].num;
38     printf("%lld",ans);
39     return 0;
40 }

P3819 松江1843路（洛谷月賽）