The SetStack Computer

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題目是這樣的：

有一個專門為了集合運算而設計的“集合棧”計算機。該機器有一個初始為空的棧，並且支持以下操作：
PUSH：空集“{}”入棧
DUP：把當前棧頂元素復制一份後再入棧
UNION：出棧兩個集合，然後把兩者的並集入棧
INTERSECT：出棧兩個集合，然後把二者的交集入棧
ADD：出棧兩個集合，然後把先出棧的集合加入到後出棧的集合中，把結果入棧
每次操作後，輸出棧頂集合的大小（即元素個數）。例如棧頂元素是A={ {}， {{}} }， 下一個元素是B={ {}， {{{}}} }，則：
UNION操作將得到{ {}， {{}}， {{{}}} }，輸出3.
INTERSECT操作將得到{ {} }，輸出1
ADD操作將得到{ {}， {{{}}}， { {}， {{}} } }，輸出3.
（輸入：先輸入測試次數，再輸入操作次數，再輸入具體操作）
Sample Input
2
9
PUSH
DUP
ADD
PUSH
ADD
DUP
ADD
DUP
UNION
5
PUSH
PUSH
ADD
PUSH
INTERSECT

Sample Output
0
0
1
0
1
1
2
***
0
0
1
0
0

***

【分析】

為每個不同的集合分配一個唯一的ID，則每個集合都可以表示成所包含元素的ID集合，這樣就可以用STL的set<int>來表示了，而整個棧則是一個stack<int>。

用C++語言編寫程序，代碼如下：

#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef set<int> Set;
//定義一個int型集合對象Set,當前沒有任何元素.
map<Set,int> IDcache;//把集合映射成ID
vector<Set> Setcache;
//查找集合的ID.如果找不到，分配一個新ID
int ID(Set x)
{
    if(IDcache.count(x)) return IDcache[x];
    Setcache.push_back(x);
    return IDcache[x]=Setcache.size()-1;
}
#define All(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        stack<int> s;
        int i,n;
        cin>>n;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            string op;
            cin>>op;
            if(op[0]==‘P‘) s.push(ID(Set()));
            else if(op[0]==‘D‘) s.push(s.top());
            else
            {
                Set x1=Setcache[s.top()];
                s.pop();
                Set x2=Setcache[s.top()];
                s.pop();
                Set x;
                if(op[0]==‘U‘) set_union(All(x1),All(x2),INS(x));
                if(op[0]==‘I‘) set_intersection(All(x1),All(x2),INS(x));
                if(op[0]==‘A‘)
                {
                    x=x2;
                    x.insert(ID(x1));
                }
                s.push(ID(x));
            }
            cout<<Setcache[s.top()].size()<<endl;
        }
    }
return 0;
}

劉汝佳標程用的是Set到int的映射

算法入門經典-第五章 例題 5-5 集合棧計算機