題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6118

題意：中文題

分析：

最小費用最大流，首先建立源點 s ，與超級匯點 t 。因為生產一個商品需要花費 a[i] 元，且上限為 b[i] ，所以我們從 s 向這些點之間連一條容量為 b[i] ，費用為 a[i] 的邊。同樣的道理，出售一個商品可以賺到 c[i] 元，最多出售 d[i] 個，於是我們從這些點向 t 連一條容量為 d[i] ，費用為 -c[i] 的邊。最後所有的公路也是花費，從 u 到 v 連接一條雙向邊，容量為 INF ，費用為 k，然而要註意這道題並不是要求最大流，這道題要求的是可行流，這個只需要修改一下求增廣的過程就可以了，最後答案就是費用流的相反數。


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3FFFFFFF;
const int maxn = 2222;
struct node{
    int st, en, flow, cost, next;
    node(){}
    node(int st, int en, int flow, int cost, int next):st(st),en(en),flow(flow),cost(cost),next(next){}
}E[101000];

int num, p[maxn];
void init(){
    memset(p, -1, sizeof(p));
    num = 0;
}
void add(int st, int en, int flow, int cost){
    E[num] = node(st, en, flow, cost, p[st]);
    p[st] = num++;
    E[num] = node(en, st, 0, -cost, p[en]);
    p[en] = num++;
}
int pre[maxn];
int dis[maxn];
bool fg[maxn];
bool spfa(int st, int en)
{
    for(int i=0;i<=en;i++){
        fg[i] = 0, dis[i] = inf, pre[i]=-1;
    }
    queue<int>q;
    q.push(st);
    fg[st]=1;
    dis[st]=0;
    while(!q.empty()){
        int u = q.front(); q.pop();
        fg[u]=0;
        for(int i=p[u];~i;i=E[i].next){
            int v = E[i].en;
            if(E[i].flow&&dis[v]>dis[u]+E[i].cost){
                dis[v] = dis[u]+E[i].cost;
                pre[v]=i;
                if(!fg[v]){
                    fg[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
//    if(dis[en] < inf) return 1;
//    return 0;
    return dis[en]<=0;
}

int solve(int st, int en){
    int ans=0;
    while(spfa(st,en)){
        int d = inf;
        for(int i=pre[en];i+1;i=pre[E[i].st]) d = min(d, E[i].flow);
        for(int i=pre[en];i+1;i=pre[E[i].st]){
            E[i].flow -= d;
            E[i^1].flow += d;
            ans += d*E[i].cost;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m;
    while (cin>>n>>m)
    {
        init();
        int s=0,t=n+1,cost;
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            int a,b,c,d;
            cin>>a>>b>>c>>d;
            add(s,i,b,a);
            add(i,t,d,-c);
        }
        while (m--)
        {
            int u,v,k;
            cin>>u>>v>>k;
            add(u,v,inf,k);
            add(v,u,inf,k);
        }
        int ans = -solve(s,t);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

HDU 6118 度度熊的交易計劃 最大費用可行流