題目描述

在大學期間，經常需要租借教室。大到院系舉辦活動，小到學習小組自習討論，都需要向學校申請借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手續也不一樣。

面對海量租借教室的信息，我們自然希望編程解決這個問題。

我們需要處理接下來n天的借教室信息，其中第i天學校有ri個教室可供租借。共有m份訂單，每份訂單用三個正整數描述，分別為dj,sj,tj，表示某租借者需要從第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj個教室。

我們假定，租借者對教室的大小、地點沒有要求。即對於每份訂單，我們只需要每天提

供dj個教室，而它們具體是哪些教室，每天是否是相同的教室則不用考慮。

借教室的原則是先到先得，也就是說我們要按照訂單的先後順序依次為每份訂單分配教室。如果在分配的過程中遇到一份訂單無法完全滿足，則需要停止教室的分配，通知當前申請人修改訂單。這裏的無法滿足指從第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室數量不足dj個。

現在我們需要知道，是否會有訂單無法完全滿足。如果有，需要通知哪一個申請人修改訂單。

輸入輸出格式

輸入格式：
第一行包含兩個正整數n,m，表示天數和訂單的數量。

第二行包含n個正整數，其中第i個數為ri，表示第i天可用於租借的教室數量。

接下來有m行，每行包含三個正整數dj,sj,tj，表示租借的數量，租借開始、結束分別在

第幾天。

每行相鄰的兩個數之間均用一個空格隔開。天數與訂單均用從1開始的整數編號。

輸出格式：
如果所有訂單均可滿足，則輸出只有一行，包含一個整數 
 
0。否則（訂單無法完全滿足）

輸出兩行，第一行輸出一個負整數-1，第二行輸出需要修改訂單的申請人編號。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
4 3 
2 5 4 3 
2 1 3 
3 2 4 
4 2 4
輸出樣例#1：
-1 
2
說明

【輸入輸出樣例說明】

第 1 份訂單滿足後，4 天剩余的教室數分別為 0，3，2，3。第 2 份訂單要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 個教室，而第 3 天剩余的教室數為 2，因此無法滿足。分配停止，通知第

2 個申請人修改訂單。

【數據範圍】

對於10%的數據，有1≤ n,m≤ 10；

對於30%的數據，有1≤ n,m≤1000；

對於 70%的數據，有1 ≤ n,m ≤ 10
 
^5；

對於 100%的數據，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。

NOIP 2012 提高組 第二天 第二題

　　芒果君：乍一看這題不是線段樹，跟二分有什麽關系O_o…………但是仔細想想，如果申請的人越多就越難滿足條件，很適合用二分做。然後新學了個東西叫差分，很像樹狀數組的思路，把l~r修改的數值做標記（也像lazy），tag[l]+=num,tag[r+1]-=num，調用的時候求前綴和，就是當前位要變更的數值。

　　最後我沒考慮到自己求出的答案是“最後一個能滿足的”，不是“第一個不滿足的”，所以答案要加1。

 1 #include<cstdio>
 2
 
 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 #define maxn 1000010
 6 #define ll long long
 7 using namespace std;
 8 struct jie{
 9     int num,l,r;
10 }J[maxn];
11 int a[maxn],n,m;
12 ll tag[maxn];
13 int main()
14 {
15     scanf("%d%d",&n,&m);
16     for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
17     for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d%d",&J[i].num,&J[i].l,&J[i].r);
18     int l=0,r=m+1;
19     while(r-l>1){
20         int mid=(l+r)>>1,f=1;
21         for(int i=1;i<=n;++i) tag[i]=0;
22         for(int i=1;i<=mid;++i){
23             tag[J[i].l]-=J[i].num;
24             tag[J[i].r+1]+=J[i].num;
25         }
26         for(int i=1;i<=n;++i){
27             tag[i]+=tag[i-1];
28             if(tag[i]+a[i]<0){
29                 f=0;
30                 break;
31             }
32         }
33         if(f) l=mid;
34         else r=mid;
35     }
36     l==m?printf("0"):printf("-1\n%d",l+1);
37     return 0;
38 }

NOIp2012：借教室