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題目鏈接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1083

題目描述

在大學期間，經常需要租借教室。大到院系舉辦活動，小到學習小組自習討論，都需要向學校申請借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手續也不一樣。

面對海量租借教室的信息，我們自然希望編程解決這個問題。

我們需要處理接下來n天的借教室信息，其中第i天學校有ri個教室可供租借。共有m份訂單，每份訂單用三個正整數描述，分別為dj,sj,tj，表示某租借者需要從第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj個教室。

我們假定，租借者對教室的大小、地點沒有要求。即對於每份訂單，我們只需要每天提

供dj個教室，而它們具體是哪些教室，每天是否是相同的教室則不用考慮。

借教室的原則是先到先得，也就是說我們要按照訂單的先後順序依次為每份訂單分配教室。如果在分配的過程中遇到一份訂單無法完全滿足，則需要停止教室的分配，通知當前申請人修改訂單。這裏的無法滿足指從第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室數量不足dj個。

現在我們需要知道，是否會有訂單無法完全滿足。如果有，需要通知哪一個申請人修改訂單。

輸入輸出格式

第一行包含兩個正整數n,m，表示天數和訂單的數量。

第二行包含n個正整數，其中第i個數為ri，表示第i天可用於租借的教室數量。

接下來有m行，每行包含三個正整數dj,sj,tj，表示租借的數量，租借開始、結束分別在

第幾天。

每行相鄰的兩個數之間均用一個空格隔開。天數與訂單均用從1開始的整數編號。

如果所有訂單均可滿足，則輸出只有一行，包含一個整數 0。否則（訂單無法完全滿足）

輸出兩行，第一行輸出一個負整數-1，第二行輸出需要修改訂單的申請人編號。

輸入輸出樣例

4 3 
2 5 4 3 
2 1 3 
3 2 4 
4 2 4

-1 
2

說明

【輸入輸出樣例說明】

第 1 份訂單滿足後，4 天剩余的教室數分別為 0，3，2，3。第 2 份訂單要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 個教室，而第 3 天剩余的教室數為 2，因此無法滿足。分配停止，通知第

2 個申請人修改訂單。

【數據範圍】

對於10%的數據，有1≤ n,m≤ 10；

對於30%的數據，有1≤ n,m≤1000；

對於 70%的數據，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；

對於 100%的數據，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。

NOIP 2012 提高組 第二天 第二題

分析：

二分+差分

首先二分出停止分配的日期，然後判斷到這個日期時是否已經無法滿足。

每次判斷時把日期範圍內的請求差分，然後從第1天到第n天掃一遍，如果遇到哪天無法滿足，就可以直接return，把r調整成mid。

否則就是到此日期仍然可以滿足，把l調整成mid+1，繼續二分。

註意二分有很多種寫法，每種寫法的條件和l、r的更新方式都是固定的，千萬別寫錯= -

退出二分之後，如果r == m，就是說r在二分過程中一直沒有被改變過，即滿足了所有請求，輸出0.

否則輸出-1 換行輸出l的值即可。

時間復雜度O(nlogn)

AC代碼：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 
 6 const int MAXN = 1000005;
 7 
 8 inline void read(int &x)
 9 {
10     char ch = getchar(),c = ch;x = 0;
11     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar();
12     while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar();
13     if(c == ‘-‘) x = -x;
14 }
15 
16 int n,m,l,r,room[MAXN],cnt[MAXN];
17 
18 struct ROOM
19 {
20     int x,s,e;
21 }num[MAXN];
22 
23 inline void init()
24 {
25     memset(cnt,0,sizeof(cnt));
26 }
27 
28 bool jud(int v)
29 {
30     init();
31     for(int i = 1;i <= v;++ i)
32     {
33         cnt[num[i].s] -= num[i].x;
34         cnt[num[i].e+1] += num[i].x;
35     }
36     for(int i = 1;i <= n;++ i)
37     {
38         cnt[i] += cnt[i-1];
39         if(cnt[i] + room[i] < 0)
40             return true;
41     }
42     return false;
43 }
44 
45 int main()
46 {
47     read(n),read(m);
48     for(int i = 1;i <= n;++ i)
49         read(room[i]);
50     for(int i = 1;i <= m;++ i)
51         read(num[i].x),read(num[i].s),read(num[i].e);
52     l = 1,r = m;
53     while(l < r)
54     {
55         int mid = (l+r)>>1;
56         if(jud(mid))
57             r = mid;
58         else
59             l = mid+1;
60     }
61     if(r == m)
62         printf("0\n");
63     else
64         printf("-1\n%d\n",l);
65     return 0;
66 }

洛谷 P1083 借教室 題解