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題目鏈接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1091

題目描述

N位同學站成一排，音樂老師要請其中的(N-K)位同學出列，使得剩下的K位同學排成合唱隊形。

合唱隊形是指這樣的一種隊形：設K位同學從左到右依次編號為1，2…，K，他們的身高分別為T1，T2，…，TK， 則他們的身高滿足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任務是，已知所有N位同學的身高，計算最少需要幾位同學出列，可以使得剩下的同學排成合唱隊形。

輸入輸出格式

輸入文件chorus.in的第一行是一個整數N(2<=N<=100)，表示同學的總數。第一行有n個整數，用空格分隔，第i個整數Ti(130<=Ti<=230)是第i位同學的身高(厘米)。

輸出文件chorus.out包括一行，這一行只包含一個整數，就是最少需要幾位同學出列。

輸入輸出樣例

8
186 186 150 200 160 130 197 220

4

說明

對於50％的數據，保證有n<=20；

對於全部的數據，保證有n<=100。

分析：

先求出上升序列，再求下降序列，最後枚舉最優斷點即可。

AC代碼：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<iostream>
 5 #include<cstring>
 6 
 7 int num[105],a[105];
 8 int up[105],down[105];
 9 
10 inline void read(int &x)
11 {
12     char ch = getchar(),c = ch;x = 0
 
;
13     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar();
14     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar();
15     if(c == ‘-‘)x = -x;
16     
17 }
18 
19 using namespace std;
20 
21 int main()
22 {
23     int n,ans = 0;
24     read(n);
25     for(int i = 1;i <= n;++ i)
26     {
27         read(num[i]),a[n-i+1] = num[i];
28         up[i] = 1,down[i] = 1;
29     }
30     for(int i = 2;i <= n;++ i)
31         for(int j = 1;j <= i;++ j)
32             if(num[j] < num[i])
33                 up[i] = max(up[j]+1,up[i]);
34     for(int i = 2;i <= n;++ i)
35         for(int j = 1;j <= i;++ j)
36             if(a[j] < a[i])
37                 down[i] = max(down[j]+1,down[i]);
38     for(int i = 1;i <= n;++ i)
39         ans = max(ans,up[i]+down[n-i+1]);        
40     printf("%d\n",n-ans+1);
41     return 0;
42 }

洛谷 P1091 合唱隊形 題解