題目描述

小Q在電子工藝實習課上學習焊接電路板。一塊電路板由若幹個元件組成，我們不妨稱之為節點，並將其用數字1,2,3….進行標號。電路板的各個節點由若幹不相交的導線相連接，且對於電路板的任何兩個節點，都存在且僅存在一條通路（通路指連接兩個元件的導線序列）。

在電路板上存在一個特殊的元件稱為“激發器”。當激發器工作後，產生一個激勵電流，通過導線傳向每一個它所連接的節點。而中間節點接收到激勵電流後，得到信息，並將該激勵電流傳向與它連接並且尚未接收到激勵電流的節點。最終，激烈電流將到達一些“終止節點”――接收激勵電流之後不再轉發的節點。

激勵電流在導線上的傳播是需要花費時間的，對於每條邊e，激勵電流通過它需要的時間為te，而節點接收到激勵電流後的轉發可以認為是在瞬間完成的。現在這塊電路板要求每一個“終止節點”同時得到激勵電路――即保持時態同步。由於當前的構造並不符合時態同步的要求，故需要通過改變連接線的構造。目前小Q有一個道具，使用一次該道具，可以使得激勵電流通過某條連接導線的時間增加一個單位。請問小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“終止節點”時態同步？

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含一個正整數N，表示電路板中節點的個數。

第二行包含一個整數S，為該電路板的激發器的編號。

接下來N-1行，每行三個整數a , b , t。表示該條導線連接節點a與節點b，且激勵電流通過這條導線需要t個單位時間。

輸出格式：

僅包含一個整數V，為小Q最少使用的道具次數。

輸入輸出樣例

3
1
1 2 1
1 3 3

2

說明

對於40%的數據，N ≤ 1000

對於100%的數據，N ≤ 500000

對於所有的數據，te ≤ 1000000

分析

這是一個很巧妙的題，說是樹形動規，但是我覺的更像一個樹上的dfs。先與處理每個節點到葉子節點的最大距離，在同一個分支中，所有節點的值必須相同，所以找出最大的那一個，把其他的的都加到這麽多。

代碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=500006;
inline void read(int &x){
    x=0; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
}
int n,s,tot,head[maxn];
ll ans,dis[maxn];
struct node{
    int next,to,dist;
}e[maxn<<1];
inline void ins(int from,int to,int dist){
    e[++tot].next=head[from];
    e[tot].to=to; e[tot].dist=dist;
    head[from]=tot;
}
void dfs(int x,int fa){
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    if(e[i].to!=fa){
        dfs(e[i].to,x);
        dis[x]=max(dis[x],dis[e[i].to]+e[i].dist);
    }
}
void dp(int x,int fa){
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    if(e[i].to!=fa){
        dp(e[i].to,x);
        ans+=dis[x]-dis[e[i].to]-e[i].dist;
    }
}
int main(){
    read(n);read(s);
    for(int i=1;i<n;++i){
        int a,b,t; read(a);read(b);read(t);
        ins(a,b,t); ins(b,a,t);
    }
    dfs(s,-1); dp(s,-1);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}
    

【洛谷P1131】[ZJOI2007]時態同步