最近做到一個 分核桃的題。原題描述如下，就是一個求最小公倍數的題。這個知識點已經忘了。。就去百度查了一下，就有了這一篇總結。

這個是百度上的定義。

另外一個很重要的點 就是：最小公倍數=x*y/最大公約數；所以重點就轉到了求最大公約數上。最大公約數可以用以下三種方法：輾轉相除法，更相折損法（相減法），窮舉法。代碼如下。

 1 import java.util.Scanner;
 2 
 3 
 4 public class 最小公倍數{
 5     public static void main(String[] args) {
 6         Scanner in = new Scanner(System.in);
 
 7         System.out.print("input x :");
 8         int x = in.nextInt();
 9         System.out.print("input y :");
10         int y = in.nextInt();
11         
12         int z = Method(x,y);
13         System.out.println("輾轉相除法：");
14         System.out.println("divisor : "+z);
15         System.out.println("multiple : "+(x*y/z));
 
16         
17         System.out.println("相減法：");
18         z = Subtraction(x,y);
19         System.out.println("divisor : "+z);
20         System.out.println("multiple : "+(x*y/z));
21         
22         System.out.println("窮舉法:");
23         z = divisor(x,y);
24         System.out.println("divisor : "+divisor(x,y));
 
25         z=multiple(x,y);
26         System.out.println("multiple : "+multiple(x,y));
27     }
28     
29     //輾轉相除法：返回公約數
30     public static int Method(int x,int y){
31         int a,b,c;
32         a=x;
33         b=y;
34         while(b!=0){
35             c=a%b;
36             a=b;
37             b=c;
38         }
39         return a;
40     }
41     //相減法
42     public static int Subtraction(int x,int y){
43         while(x!=y){
44             if(x>y){
45                 x=x-y;
46             }
47             else{
48                 y=y-x;
49             }
50         }
51         return x;
52     }
53     //窮舉法  求公約數
54     public static int divisor(int x,int y){
55         int z;
56         for(z=x;z>0;z--){
57             if(x%z==0&&y%z==0){
58                 break;
59             }
60         }
61         return z;
62     }
63     //求公倍數
64     public static int multiple(int x,int y){
65         int z;
66         for(z=x;;z++){
67             if(z%x==0&&z%y==0){
68                 break;
69             }
70         }
71         return z;
72     }
73     
74 }

回到分核桃的題，因為是三個數，所以我用了窮舉法求，其實用窮舉就不用求公約數了直接公倍數就好。代碼如下：

 1 import java.util.Arrays;
 2 import java.util.Scanner;
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 4 public class 核桃數量 {
 5     public static int ICD(int a,int b,int c){
 6         int k=getMax(a,b,c);
 7         for(int i=k;;i++){
 8             if(i%a==0 && i%b==0 && i%c==0){
 9                 return i;
10             }
11         }
12         
13     }
14     public static int getMax(int a,int b,int c){
15         int aa[]={a,b,c};
16         Arrays.sort(aa);
17         return aa[2];
18     }
19     public static void main(String[] args) {
20         Scanner sc=new Scanner(System.in);        
21         int a=sc.nextInt();
22         int b=sc.nextInt();
23         int c=sc.nextInt();
24         System.out.println(ICD(a,b,c));
25     }
26 
27 }

然後看筆記上之前還有寫段關於最大的最小公倍數：

1.大於1的兩個相鄰自然數必定互質=》公約數只有1的兩個整數。

2.兩個數的最小公倍數在最大情況就是當兩個數互質時候，即為兩數的乘積。

最小公倍數和最大公約數