思路: 由於一般的動態規劃時間復雜度是O(n^2)（哈哈哈哈 第一次用的就是這個！）用在這裏由於n最大為50000 所以會超時 到這裏我們可以用一個數組來動態維護這個最長上升的子序列，將你要輸入的子序列一個一個按升序存入數組 如果發現當前要存入的數字x比數組最後一個還要大 那麽直接存入數組，否則就將數組中按升序第一個大於x的數 用x替換掉（這裏的替換我們可以用二分搜索來進行） 由於二分搜索的時間復雜度是log(n) 所以總的時間復雜度為O(n log(n) )； 下面舉個例子

　　例如 -6 4 -2 10 5 ，我們假設用p數組來存儲這個序列 那麽 p[0] = -6; 我們發現4 比-6大我們就直接將之存入 則 p[1] = 4，現在到 -2 我們用將數組總第一個大於-2的數用-2替換掉 則 p[1] = -2 ,現在p[]= ( -6,-2 ); 之後再用同樣的方法 最後的結果是p[] = ( -6 , -2 , 5 ), 這裏可以得知 （-6，-2，10） 的長度與前面的答案一致 但是因為5比10 小 所以如果後面還有數可以繼續拓展的話 很明顯 5 之後可以存的更多的數( 好像有點啰嗦！還是直接上代碼吧)

 1 /*
 2 //我們先來看一下第一次的超時代碼 
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6  
 7 using namespace std;
 8 typedef long long LL;
 9 const LL maxn = 50005;
10 LL dp[maxn];
11 LL m[maxn];
12 LL n;
13 int main()
14 {
15     cin>>n;
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17
 
     {
18         cin>>m[i];
19         dp[i] = 1;
20     }
21     for(int i=2;i<=n;i++)
22         for(int j=i;j>=1;j--)
23             if(m[i]>m[j])
24                 dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
25     LL ans = 0;
26     for(int i=1;i<=n;i++)
27         ans = max(ans,dp[i]);
28     cout<<ans<<endl;
 
29     return 0;
30 }
31 
32 */
33 
34 //優化後的代碼 
35 #include<iostream>
36 #include<algorithm>
37 #include<cstring>
38 
39 using namespace std;
40 const int maxn = 50005;
41 int p[maxn],a[maxn];
42 int n,len = 0;
43 int main()
44 {
45     cin>>n;
46     for(int i=0;i<n;i++)
47         cin>>a[i];
48     p[0] = a[0];
49     for(int i=1;i<n;i++)
50     {
51         if(a[i]>p[len])//當前數大於數組末尾的數 直接存入 
52             p[++len] = a[i];
53         else
54         {
55             int pos = upper_bound(p,p+len,a[i]) - p;
56             p[pos] = a[i];//將第一個大於當前數的目標用當前數替換掉 
57         }
58     }
59     cout<<len + 1<<endl;//由於len是從0開始 所以答案要加一 
60     return 0;
61 }

1134 最長上升子序列 （序列型 DP）