3504. [CQOI2014]危橋【最大流】
阿新 • • 發佈:2018-03-31
整數 cst while pos 第一次 out names 沒有 body
XOXX
OXOX
XOXO
XXOX
4 0 2 1 1 3 2
XNXO
NXOX
XOXO
OXOX
Description
Alice和Bob居住在一個由N座島嶼組成的國家,島嶼被編號為0到N-1。某些島嶼之間有橋相連,橋上的道路是雙
向的,但一次只能供一人通行。其中一些橋由於年久失修成為危橋,最多只能通行兩次。Alice希望在島嶼al和a2之間往返an次(從al到a2再從a2到al算一次往返)。同時,Bob希望在島嶼bl和b2之間往返bn次。這個過程中,所有危橋最多通行兩次,其余的橋可以無限次通行。請問Alice和Bob能完成他們的願望嗎?
Input
本題有多組測試數據。
每組數據第一行包含7個空格隔開的整數,分別為N、al、a2、an、bl、b2、bn。
接下來是一個N行N列的對稱矩陣,由大寫字母組成。矩陣的i行j列描述編號i一1和j-l的島嶼間的連接情況,若為“O”則表示有危橋相連:為“N”表示有普通的橋相連:為“X”表示沒有橋相連。
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Output
對於每組測試數據輸出一行,如果他們都能完成願望輸出“Yes”,否則輸出“No”。
Sample Input
4 0 1 1 2 3 1XOXX
OXOX
XOXO
XXOX
4 0 2 1 1 3 2
XNXO
NXOX
XOXO
Sample Output
Yes
No
數據範圍
4<=N<50
O<=a1, a2, b1, b2<=N-1
1 <=an. b<=50
建圖很容易……很容易想到按原圖保留邊
好橋容量為INF,危橋容量為2。
只不過這樣只有三十分,因為這個題有一個神奇的坑點……
blog.csdn.net/kiana810/article/details/22622539
兩遍最大流,第一次源點連接Alice的起點和Bob的起點,第二次源點連接Alice的起點和Bob的終點
為什麽這樣是正確的呢? 因為假設結果是Alice從起點跑到了Bob的終點,
那麽交換後兩條路徑要麽沒有源點,要麽沒有匯點,肯定GG
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<queue> #define MAXM (1000000+10) #define MAXN (30000+10) using namespace std; struct node { int Flow; int next; int to; } edge[MAXM*2]; int Depth[MAXN]; int head[MAXN],num_edge; int n,m,s,e,x,y,INF,a[MAXN]; int a1,a2,an,b1,b2,bn; char st[1001][1001]; queue<int>q; void add(int u,int v,int l) { edge[++num_edge].to=v; edge[num_edge].Flow=l; edge[num_edge].next=head[u]; head[u]=num_edge; } bool Bfs(int s,int e) { memset(Depth,0,sizeof(Depth)); q.push(s); Depth[s]=1; while (!q.empty()) { int x=q.front(); q.pop(); for (int i=head[x]; i!=0; i=edge[i].next) if (!Depth[edge[i].to] && edge[i].Flow>0) { Depth[edge[i].to]=Depth[x]+1; q.push(edge[i].to); } } return Depth[e]; } int Dfs(int x,int low) { int Min,f=0; if (x==e || low==0) return low; for (int i=head[x]; i!=0; i=edge[i].next) if (edge[i].Flow>0 && Depth[edge[i].to]==Depth[x]+1 && (Min=Dfs(edge[i].to,min(low,edge[i].Flow)))) { edge[i].Flow-=Min; edge[((i-1)^1)+1].Flow+=Min; low-=Min; f+=Min; if (low==0) return f; } if (!f) Depth[x]=-1; return f; } int Dinic(int s,int e) { int Ans=0; while (Bfs(s,e)) Ans+=Dfs(s,0x7fffffff); return Ans; } void Add_edge() { memset(head,0,sizeof(head)); num_edge=0; memset(edge,0,sizeof(edge)); for (int i=1; i<=n; ++i) for (int j=1; j<=n; ++j) if (st[i][j-1]!=‘X‘) { int t=st[i][j-1]==‘O‘?2:INF; add(i,j,t); add(j,i,0); } add(s,a1,2*an); add(a1,s,0); add(s,b1,2*bn); add(b1,s,0); add(a2,e,2*an); add(e,a2,0); add(b2,e,2*bn); add(e,b2,0); } int main() { memset(&INF,0x7f,sizeof(INF)); s=0,e=20001; while (scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&a1,&a2,&an,&b1,&b2,&bn)!=EOF) { a1++;a2++;b1++;b2++; for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%s",st[i]); Add_edge(); if (Dinic(s,e)==2*an+2*bn) { swap(b1,b2); Add_edge(); if (Dinic(s,e)==2*an+2*bn) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } else printf("No\n"); } }
3504. [CQOI2014]危橋【最大流】