【BZOJ1458】【洛谷4311】士兵占領（網絡流）

題面

BZOJ權限題，洛谷真好

Description

有一個M * N的棋盤，有的格子是障礙。現在你要選擇一些格子來放置一些士兵，一個格子裏最多可以放置一個士兵，障礙格裏不能放置士兵。我們稱這些士兵占領了整個棋盤當滿足第i行至少放置了Li個士兵, 第j列至少放置了Cj個士兵。現在你的任務是要求使用最少個數的士兵來占領整個棋盤。

Input

第一行兩個數M, N, K分別表示棋盤的行數，列數以及障礙的個數。 第二行有M個數表示Li。 第三行有N個數表示Ci。 接下來有K行，每行兩個數X, Y表示(X, Y)這個格子是障礙。

Output

輸出一個數表示最少需要使用的士兵個數。如果無論放置多少個士兵都沒有辦法占領整個棋盤，輸出”JIONG!” (不含引號)

Sample Input

4 4 4
1 1 1 1
0 1 0 3
1 4
2 2
3 3
4 3

Sample Output

4
數據範圍
M, N <= 100, 0 <= K <= M * N

題解

網絡流一般就兩種：最大流和最小割
這題很顯然不是最小割。
所以就是最大流啦。。。
最大流既然是最大，題目要求的卻是最小
所以就是求最大能夠拿走多少個

於是，把行和列拆開
計算一下每一行最多能夠拿走多少個，然後源點向它連邊，容量就是最多能夠拿走的個數。
每一列同理。

求最大流就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
 

#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 222
#define INF 1000000000
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while
 
((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Line{int v,next,w;}e[MAX*MAX*5];
int h[MAX],cnt=2;
inline void Add(int u,int v,int w)
{
    e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;
    e[cnt]=(Line){u,h[v],0};h[v]=cnt++;
}
int level[MAX],S,T;
bool bfs()
{
    memset(level,0,sizeof(level));level[S]=1;
    queue<int> Q;Q.push(S);
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();Q.pop();
        for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
            if(e[i].w&&!level[e[i].v])
                level[e[i].v]=level[u]+1,Q.push(e[i].v);
    }
    return level[T];
}
int dfs(int u,int flow)
{
    if(u==T||!flow)return flow;
    int ret=0;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1)
        {
            int d=dfs(v,min(flow,e[i].w));
            flow-=d;ret+=d;
            e[i].w-=d;e[i^1].w+=d;
        }
    }
    if(!ret)level[u]=0;
    return ret;
}
int Dinic()
{
    int ret=0;
    while(bfs())ret+=dfs(S,INF);
    return ret;
}
int n,m,K,L[MAX],R[MAX];
int g[MAX][MAX],Tx[MAX],Ty[MAX];
int main()
{
    n=read();m=read();K=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)L[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)R[i]=read();
    for(int i=1;i<=K;++i)
    {
        int x=read(),y=read();
        g[x][y]=1;
        Tx[x]++;Ty[y]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)if(Tx[i]+L[i]>m){puts("JOING!");return 0;}
    for(int i=1;i<=m;++i)if(Ty[i]+R[i]>n){puts("JOING!");return 0;}
    S=0;T=n+m+1;
    for(int i=1;i<=n;++i)Add(S,i,m-Tx[i]-L[i]);
    for(int i=1;i<=m;++i)Add(i+n,T,n-Ty[i]-R[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            if(!g[i][j])Add(i,j+n,1);
    printf("%d\n",n*m-K-Dinic());
    return 0;
}

【BZOJ1458】【洛谷4311】士兵占領（網絡流）