題目鏈接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1757#sub

題目描述

自01背包問世之後，小A對此深感興趣。一天，小A去遠遊，卻發現他的背包不同於01背包，他的物品大致可分為k組，每組中的物品相互沖突，現在，他想知道最大的利用價值是多少。

輸入輸出格式

輸入格式：

兩個數m,n，表示一共有n件物品，總重量為m

接下來n行，每行3個數ai,bi,ci，表示物品的重量，利用價值，所屬組數

輸出格式：

一個數，最大的利用價值

輸入輸出樣例

45 3
10 10 1
10 5 1
50 400 2

10

說明

1<=m<=1000 1<=n<=1000 組數t<=100

分組背包的模板題

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n, m;
    cin >> m >> n;
    int dp[1010]; 
    int w[105][1005], val[105][1005], ord[1005];
    int cur = 0; int a, b, c; int maxk = 0;
    for (int i = 1; i <=n; i++)
    {    
        cin >> a >> b >> c;
        maxk 
 
= max(maxk, c);          //記錄下組數的最大值，方便循環的時候定義邊界
        ord[c]++;                     //第c組的第幾個物品  
        w[c][ord[c]] = a;             //第幾組第幾個物品的重量
        val[c][ord[c]] = b; 
    }
    for(int k=1;k<=maxk;k++)               //第k組
        for (int j = m; j >= 0; j--)       //背包容量
        {
            
 
for (int i = 1; i <= ord[k]; i++)     //該組的物品序號
            {
                if(j>=w[k][i])     //由於j的範圍是定義為>=0的，所以要記得加上這一條語句
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[k][i]] + val[k][i]);
            }
        }
    cout << dp[m] << endl;
    return 0;
}

2018-05-16

洛谷 P1757 通天之分組背包 【分組背包】