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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1520

Anniversary party

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16376 Accepted Submission(s): 6241

Problem Description There is going to be a party to celebrate the 80-th Anniversary of the Ural State University. The University has a hierarchical structure of employees. It means that the supervisor relation forms a tree rooted at the rector V. E. Tretyakov. In order to make the party funny for every one, the rector does not want both an employee and his or her immediate supervisor to be present. The personnel office has evaluated conviviality of each employee, so everyone has some number (rating) attached to him or her. Your task is to make a list of guests with the maximal possible sum of guests‘ conviviality ratings.

Input Employees are numbered from 1 to N. A first line of input contains a number N. 1 <= N <= 6 000. Each of the subsequent N lines contains the conviviality rating of the corresponding employee. Conviviality rating is an integer number in a range from -128 to 127. After that go T lines that describe a supervisor relation tree. Each line of the tree specification has the form:
L K
It means that the K-th employee is an immediate supervisor of the L-th employee. Input is ended with the line
0 0

Output Output should contain the maximal sum of guests‘ ratings.

Sample Input 7 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 3 6 4 7 4 4 5 3 5 0 0

Sample Output 5

Source Ural State University Internal Contest October‘2000 Students Session

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解題思路：
首先是DP的部分（也是很無聊的一部分）：每個參與者都有兩種狀態，一種是參加，一種是不參加。這個狀態的後續影響就是如果他參加了，他的直接上司和直接下屬都不能參加。我們可以用一個二維二態的數組來描述：dp[i][1]表示第i個參與者參加了，dp[i][0]表示第i個參與者沒有參加。狀態轉移方程就是dp[i][1]=dp[i][1]+dp[i-1][0]，dp[i][0]=dp[i][0]+Max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])。 本質：將一個數字三角形的操作放在了樹上 第一道樹形dp題，紀念一下，雖然對樹的部分理解的還不是很透徹 code：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include<memory>
#include<stack>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define max_v 6005
struct node
{
    int pa,son;
    int next;
} point[max_v];

int dp[max_v][2];
//dp[i][1]表示第i個參與者參加了，dp[i][0]表示第i個參與者沒有參加
//狀態轉移方程就：
//dp[i][1]=dp[i][1]+dp[i-1][0]
//dp[i][0]=dp[i][0]+Max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])

int List[max_v];

int vis[max_v];//vis[a]=1 表示a有父節點

int value[max_v];//存值
int pos;

void add(int pa,int son)
{
    point[pos].pa=pa;
    point[pos].son=son;
    point[pos].next=List[pa];
    List[pa]=pos++;
}

void dfs(int root)
{
    if(List[root]==-1)//root沒有子節點了
    {
        dp[root][1]=value[root];
        dp[root][0]=0;
        return ;
    }

    int now=List[root];
    dp[root][0]=0;
    dp[root][1]=value[root];

    while(now!=-1)
    {
        dfs(point[now].son);
        dp[root][1]+=dp[point[now].son][0];//既然取了父節點的值，子節點的值就不能再取了。

        //父節點的值沒有取，子節點的值分取和不取兩種情況，取其中較大的那種情況。
        dp[root][0]+=max(dp[point[now].son][1],dp[point[now].son][0]);


        now=point[now].next;//這個子節點計算過了，就要開始計算下一個子節點了
    }
    return ;
}

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            cin>>value[i];//記錄每一個點的值

        memset(List,-1,sizeof(List));
        memset(vis,0,sizeof(vis));

        int a,b;
        pos=0;

        while(~scanf("%d %d",&a,&b))
        {
            if(a==0&&b==0)
                break;
            add(b,a);  //將邊加入樹中
            vis[a]=1; //記錄a有父節點，不可能是祖節點。
        }

        a=1;
        while(vis[a]==1)
            a++;//找到根結點


        dfs(a);//從根結點開始搜

        printf("%d\n",max(dp[a][0],dp[a][1]));//取最大
    }
    return 0;
}

hdu 1520 Anniversary party（第一道樹形dp）