5201 數字組合 0x50「動態規劃」例題

描述

在N個數中找出其和為M的若幹個數。先讀入正整數N（1<N<100）和M(1<M<10000)， 再讀入N個正數（可以有相同的數字，每個數字均在1000以內）， 在這N個數中找出若幹個數， 使它們的和是M， 把滿足條件的數字組合都找出來以統計組合的個數，輸出組合的個數（不考慮組合是否相同）。

輸入格式

第一行是兩個數字，表示N和M。
第二行起是N個數。

輸出格式

就一個數字，表示和為M的組合的個數。

樣例輸入

4 4
1 1 2 2

樣例輸出

3

思路：

非常基礎的01背包問題 dp[i][j]為前i個數選出和為j的若幹個數的方案數

實際上i的這一維是不需要的，因為i+1都是在i的基礎上做的

采用倒序循環，循環到j時，後半部分j~m處於第i階段，前半部分處於第i-1階段

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<stdio.h>
 6 #include<cstring>
 7 #include<map>
 8 
 9 #define inf 0x3f3f3f3f
10 using namespace std;
11 typedef long
 
 long LL;
12 
13 int n, m;
14 const int maxn = 105;
15 int v[maxn], dp[10005];
16 
17 int main()
18 {
19     scanf("%d%d", &n, &m);
20     for(int i = 0; i < n; i++){
21         scanf("%d", &v[i]);
22     }
23 
24     memset(dp, 0, sizeof(dp));
25     dp[0] = 1;
26     for(int i = 0; i < n; i++){
 
27         for(int j = m; j >= v[i]; j--){
28             dp[j] += dp[j - v[i]];
29         }
30     }
31     printf("%d\n", dp[m]);
32     return 0;
33 }

CH5201 數組組合【01背包】