99. 恢復二叉搜尋樹

一開始想了好久沒有什麼好思路，去網上搜了一下，原來是中序遍歷。

二叉搜尋樹的中序遍歷是個（遞增）有序數列，利用這個特性，我們可以很巧妙的解決這個題。

先看第二個例子，中序遍歷後是：13245，觀察發現只有一處發生了降序，只在第二位與第三位發生了降序情況，說明這兩個數為異常數，交換3和2的位置重新中序遍歷：12345

第一個例子，中序遍歷是：321，觀察發現有兩處發生了降序，第一到第二位，以及第二到第三位，這種情況下交換第一位與第三位即可

實際上題目中只有兩個節點被交換了，所以降序情況最多也只會出現兩處。所以分兩種情況處理即可。

我們再造個例子，看的更直觀點：

[10 17 15 1 8 12 5]

中序遍歷

1 17 8 10 12 15 5

17與3發生了降序，15與5發生了降序，我們將第一個降序的前一個元素與第二個降序的後一個元素，進行交換即可。

當只有一次降序出現時（可以理解為兩個降序擠到了一塊嘛），降序的前一個元素與降序的後一個元素，進行交換即可。

程式碼

class Solution {
    TreeNode p, q, last;

    void middle(TreeNode root) {
        if (root == null) return;
        middle(root.left);
        if (last != null && last.val > root.val) {
            if (p == null) p = last;
            q = root;
        }
        last = root;
        middle(root.right);
    }

    public void recoverTree(TreeNode root) {
        middle(root);
        int tmp = p.val;
        p.val = q.val;
        q.val = tmp;
    }
}